在角α、α+
π
4
的終邊上各有一點(diǎn)（3，t）、（2t，4），則實(shí)數(shù)t的值是
 
．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義，結(jié)合兩角和差的正切公式進(jìn)行求解即可．
解答： 解：正切函數(shù)的定義可得tanα=
t
3
，tan（α+
π
4
）=
2
t
，
則
1+
t
3
1-
t
3
=
2
t
，解得t=-6或t=1，
但t=-6時(shí)，α是第四象限角，α+
π
4
是第二象限角，這是不可能的，
所以t=1．
故答案為：1
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，根據(jù)正切函數(shù)的定義以及兩角和差的正切公式是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-3，2），點(diǎn)B是不等式組
x-3y+3≥0
x+y-2≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|
OA
+
OB
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，若a2+a4=6，a5=5，數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1，則
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
等于（　�。�
A、
n
n-1
B、
n-1
n
C、
n+1
n
D、
n
n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=f（x），且f（2），f（5），f（4）成等比數(shù)列，且f（8）=15．求Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+n
=（　�。�
A、2（1-
1
n
）
B、2（1-
1
n+1
）
C、2（1+
1
n+1
）
D、2（1+
1
n
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象是如圖所示的折線段OAB，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），若P（x，y）是函數(shù)g（x）=f（x）（x-1）圖象上的動點(diǎn)，則x+y的最大值為（　　）
A、
13
4
B、2
C、
7
4
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和等于首項(xiàng)的3倍，則該等比數(shù)列的公比為（　�。�
A、1B、-2
C、2或-1D、-2或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）圖象上的所有點(diǎn)向左平移
π
4
個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=sin（2x+
3π
4
）
B、y=sin（2x+
π
2
）
C、y=sin（2x-
π
4
）
D、y=sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)分別為莖葉圖中位數(shù)和眾數(shù)，若點(diǎn)N（x，y）的坐標(biāo)滿足
x2+y2≤4
2x-y≥0
y≥0
，求
OM
•
ON
的最大值．

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