已知{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為
5
4
，則S5=（　�。�
A、31B、32C、33D、34
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由已知可得q和a1的值，代入等比數(shù)列的求和公式可得．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
則可得a1q•a1q2=2a1，即a4=a1q3=2，
又a4與2a7的等差中項(xiàng)為
5
4
，
所以a4+2a7=
5
2
，即2+2×2q3=
5
2
，
解得q=
1
2
，可得a1=16，
故S5=
16(1-
1
25
)
1-
1
2
=31．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，則α∥β；
③若m?a，n?β，m∥n，則α∥β；
④若m，n是異面直線，n?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β．
其中真命題是（　�。�
A、①和②B、①和③
C、①和④D、③和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=f（x），且f（2），f（5），f（4）成等比數(shù)列，且f（8）=15．求Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象是如圖所示的折線段OAB，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），若P（x，y）是函數(shù)g（x）=f（x）（x-1）圖象上的動(dòng)點(diǎn)，則x+y的最大值為（　　）
A、
13
4
B、2
C、
7
4
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和等于首項(xiàng)的3倍，則該等比數(shù)列的公比為（　�。�
A、1B、-2
C、2或-1D、-2或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，T1=a1a2…a100=25，T2=a101a102…a200=75，則T3=a201a202…a300=
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）圖象上的所有點(diǎn)向左平移
π
4
個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=sin（2x+
3π
4
）
B、y=sin（2x+
π
2
）
C、y=sin（2x-
π
4
）
D、y=sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若S2≤3，S3≥6，則S4的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）判斷函數(shù)f（x）=x3+
1
x3
的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）=
x
x2-1
在（-1，1）內(nèi)的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明．

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同步練習(xí)冊答案