若方程kx-lnx=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷,對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程kx-lnx=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可化為函數(shù)y=kx與函數(shù)y=lnx有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，作函數(shù)的圖象求解．
解答： 解：方程kx-lnx=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可化為
函數(shù)y=kx與函數(shù)y=lnx有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
作函數(shù)y=kx與函數(shù)y=lnx的圖象如下，

結(jié)合圖象知，
當(dāng)直線與y=lnx相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為（x，lnx）；
故
lnx
x
=
1
x
；
故x=e；
故直線的斜率k=
1
e
；
故k的取值范圍為（0，
1
e
）．
故答案為：（0，
1
e
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將6名同學(xué)分成四組，則兩組兩人其余兩組各1人的分組方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c
（1）若△ABC面積S△ABC=
3
2
，c=2，A=60°，求a，b的值；
（2）若a=c•cosB，且b=c•sinA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（α+β）=
1
5
，tanαtanβ=
1
2
，求cos（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=f（x），且f（2），f（5），f（4）成等比數(shù)列，且f（8）=15．求Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanA是以-4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以
1
3
為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列公比，則這個(gè)三角形是（　�。�
A、鈍角三角形
B、銳角三角形
C、等腰直角三角形
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象是如圖所示的折線段OAB，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），若P（x，y）是函數(shù)g（x）=f（x）（x-1）圖象上的動(dòng)點(diǎn)，則x+y的最大值為（　　）
A、
13
4
B、2
C、
7
4
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，T1=a1a2…a100=25，T2=a101a102…a200=75，則T3=a201a202…a300=
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinx-sin（
3π
2
-x）=
2
，則tanx+
1
tan(x-π)
的值是（　　）
A、2B、-1C、1D、2

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