【題目】如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入a,b分別為16,20,則輸出的a=(

A.0
B.2
C.4
D.14

【答案】C
【解析】解:∵a=16,b=20,16<20,
可知:第一次運(yùn)算可得:b=20﹣16=4;
∴a=16,b=4,4<16,
第二次運(yùn)算可得:a=16﹣4=12;
∴a=12,b=4,4<12,
第三次運(yùn)算可得:a=12﹣4=8;
∴a=8,b=4,4<8,
第四次運(yùn)算可得:a=8﹣4=4;
此時(shí)a=b=4,輸出a,即4.
故選:C.
利用更相減損術(shù)可得:a=16,b=20,16<20,可知:第一次運(yùn)算可得:b=20﹣16=4;a=16,b=4,4<16,…,以此類推直到a=b即可結(jié)束.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將函數(shù)f(x)=cos2x圖象向左平移φ(0<φ< )個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)在區(qū)間[﹣ , ]上單調(diào)遞減,且函數(shù)g(x)的最大負(fù)零點(diǎn)在區(qū)間(﹣ ,0)上,則φ的取值范圍是(
A.[ , ]
B.[ ,
C.( , ]
D.[ ,

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,且f(a)=﹣3,則f(6﹣a)=

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【題目】已知f(x)=|x﹣1|﹣|2x+3|.
(1)解不等式f(x)>2;
(2)關(guān)于x的不等式f(x)≤ a2﹣a的解集為R,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1 , 且AA1=AB=2.

(1)求證:AB⊥BC;
(2)若直線AC與平面A1BC所成的角為 ,求銳二面角A﹣A1C﹣B的大。

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【題目】已知向量 =(sinA, )與 =(3,sinA+ )共線,其中A是△ABC的內(nèi)角.
(1)求角A的大;
(2)若BC=2,求△ABC面積S的最大值,并判斷S取得最大值時(shí)△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)程序,輸出的結(jié)果
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,由半圓x2+y2=r2(y≤0,r>0)和部分拋物線y=a(x2﹣1)(y≥0,a>0)合成的曲線C稱為“羽毛球形線”,曲線C與x軸有A、B兩個(gè)焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2.3).
(1)求a、r的值;
(2)設(shè)N(0,2),M為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),求|MN|的最小值;
(3)過(guò)A且斜率為k的直線l與“羽毛球形線”相交于P,A,Q三點(diǎn),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k,使得∠QBA=∠PBA?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a1=1,滿足 ,
(1)求證:數(shù)列 為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn

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