【題目】已知函數(shù)f（x）= ，且f（a）=﹣3，則f（6﹣a）= ．

【答案】
【解析】解：函數(shù)f（x）= ，且f（a）=﹣3，
可知a＞1，﹣log2（a+1）=﹣3，解得a=7，
f（6﹣a）=f（﹣1）=2﹣1﹣2=﹣ ．
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值和函數(shù)的零點與方程根的關系的相關知識點，需要掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法；二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺ABC﹣A1B1C1和棱錐D﹣AA1C1C拼接而成的組合體，其底面四邊形ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，BB1⊥平面ABCD，BB1=2A1B1=2．
（Ⅰ）求證：平面AB1C⊥平面BB1D；
（Ⅱ）求二面角A1﹣BD﹣C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，則f（x）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ），則（ ）
A.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞增，其圖象關于直線x= 對稱
B.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞增，其圖象關于直線x= 對稱
C.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞減，其圖象關于直線x= 對稱
D.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞減，其圖象關于直線x= 對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（ ）
A.24+8 +8
B.20+8 +4 ??
C.20+8 +4
D.20+4 +4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知點R的極坐標為（2 ， ），曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．
（1）求點R的直角坐標，化曲線C的參數(shù)方程為普通方程；
（2）設P為曲線C上一動點，以PR為對角線的矩形PQRS的一邊垂直于極軸，求矩形PQRS周長的最小值，及此時P點的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）關于x的不等式2m﹣1＞f（x）有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=（ xinωx+cosωx）cosωx﹣ ，其中ω＞0，若f（x）的最小正周期為4π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）銳角三角形ABC中，（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為16，20，則輸出的a=（ ）

A.0
B.2
C.4
D.14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[m，n]上的函數(shù)，記F（x）=f（x）﹣（ax+b），|F（x）|的最大值為M（a，b）．若存在m≤x1＜x2＜x3≤n，滿足|F（x1）|=M（a，b），F(xiàn)（x2）=﹣F（x1）．F（x3）=F（x1），則稱一次函數(shù)y=ax+b是f（x）的“逼近函數(shù)”，此時的M（a，b）稱為f（x）在[m，n]上的“逼近確界”．
（1）驗證：y=4x﹣1是g（x）=2x2 ， x∈[0，2]的“逼近函數(shù)”；
（2）已知f（x）= ，x∈[0，4]，F(xiàn)（0）=F（4）=﹣M（a，b）．若y=ax+b是f（x）的“逼近函數(shù)”，求a，b的值；
（3）已知f（x）= ，x∈[0，4]的逼近確界為 ，求證：對任意常數(shù)a，b，M（a，b）≥ ．

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