已知,函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(2)設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,且,,若,求的面積.
(1)的最小值為,最小正周期為(2)
解析試題分析:(1)利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡,得到的形式,利用公式
計(jì)算周期.(2)求三角函數(shù)的最小正周期一般化成,,形式,利用周期公式即可.(3)求解較復(fù)雜三角函數(shù)的最值時(shí),首先化成形式,在求最大值或最小值;(4)1)在解決三角形的問題中,面積公式最常用,因?yàn)楣街屑扔羞呌钟薪牵菀缀驼叶ɡ、余弦定理?lián)系起來.
試題解析:解:(1),的最小值為,最小正周期為 3分
(2),則.
∵,∴,因此=,∴. 5分
∵及正弦定理,得.①
由余弦定理,得,且,
∴. ②
由①②聯(lián)立,得,. 7分
8分
考點(diǎn):(1)三角函數(shù)的化簡和求值;(2)求三角形的面積.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,, 且.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)時(shí), 的最小值是-4 , 求此時(shí)函數(shù)的最大值, 并求出相應(yīng)的的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線.
(1)求;
(2)求f(x)的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間及對稱中心.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
保持正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的,再將圖像沿 軸向右平移 個(gè)單位,得到函數(shù) 的圖像.
(1)寫出的表達(dá)式,并計(jì)算.
(2)求出在 上的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng),且時(shí),求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)的最小正周期為
(1)求的值;
(2)若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個(gè)單位長度得到,求的單調(diào)增區(qū)間.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com