保持正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的,再將圖像沿 軸向右平移 個(gè)單位,得到函數(shù) 的圖像.
(1)寫出的表達(dá)式,并計(jì)算.
(2)求出在 上的值域.
(1),;(2) 在 上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/de/f2/deff24447a2912f004ef65d4d67264da.png" style="vertical-align:middle;" />
解析試題分析:(1)由題設(shè)可知這是圖像平移的問題.即:由圖像曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的可得的圖像,再將圖像沿 軸向右平移 個(gè)單位得的圖像;求只需把代入表達(dá)式中的即可.
(2)由得,從而,故.
試題解析:(1)
(2)
即 在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/de/f2/deff24447a2912f004ef65d4d67264da.png" style="vertical-align:middle;" />
考點(diǎn):三角函數(shù)圖像的平移,函數(shù)值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(2)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且,,若,求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.
(1)求和的值;
(2)若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(,)為偶函數(shù),其圖象上相鄰的兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離為.
(1)求的解析式;
(2)若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),且的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為,(1)求的值;(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(1)求;
(2)若,且,求的值.
(3)畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像(完成列表并作圖)。
(1)列表
x | 0 | | | |||
y | | -1 | | 1 | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)= (sin2x-cos2x)-2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)設(shè)x∈[-,],求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度)的格點(diǎn)上,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置,且點(diǎn)、仍落在格點(diǎn)上,則線段AB掃過的圖形面積是 平方單位(結(jié)果保留π);
第9題圖
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