如圖,在長方體中,點在棱的延長線上,


(Ⅰ) 求證://平面 ;(Ⅱ) 求證:平面平面;
(Ⅲ)求四面體的體積.
(Ⅰ) 見解析 (Ⅱ)見解析 (Ⅲ)
 (Ⅰ)證明:連    
四邊形是平行四邊形      ……2分   則 
平面,平面
//平面                        ………5分

(Ⅱ) 由已知得         …6分
由長方體的特征可知:平面
平面, 則                 ………9分
平面 又平面平面平面  10分
(Ⅲ)四面體D1B1AC的體積

                          ………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在正方體ABCD—A1B1C1D1
(1)求證: BD⊥平面ACC1
(2)求二面角C1—BD—C的正切值
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,平面ABC,CE//PA,PA=2CE=2。 
(1)求證:平面平面APB;  (2)求二面角A—BE—P的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,。

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設(shè)線段的中點為,在直線上是否存在一點,使得?若存在,請指出點的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,四面體ABCD中,O是BD的中點,
ABD和BCD均為等邊三角形,AB=2,AC=。
(1)求證:AO⊥平面BCD;(2)求二面角A—BC—D的大小;
(3)求O點到平面ACD的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是正方形,底面, 點的中點,,且交于點 .
(I)求證:平面;
(II)求二面角的余弦值大;
(III)求證:平面⊥平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正四棱錐的側(cè)棱長為,側(cè)棱與底面所成的角為,則該棱錐的體積為(   )
A.3B.6 C.9D.18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正三棱柱中,,,點、分別在棱、上,且
(Ⅰ)求平面與平面所成銳二面角的大;
(Ⅱ)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若將下面的展開圖恢復(fù)成正方體,則的度數(shù)為         .

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