已知.
①若函數(shù)f(x)的值域為R,求實數(shù)m的取值范圍;
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,1-)上是增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.

 ;②.

解析試題分析:①根據(jù)復合函數(shù)中的對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖像和性質解題確定m的取值;②由復合函數(shù)的性質,結合二次函數(shù)的圖像解題,判斷區(qū)間端點與對稱軸的位置關系,注意復合函數(shù)單調性的判斷是本題的關鍵.
試題解析:①設,
要使得函數(shù)的值域為R,則能取遍所有的正數(shù),            2分
則有,                                4分
解得;                                 6分
②函數(shù)的底數(shù)是,那么若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,1-)上是增函數(shù),
函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),                   8分
則有,                           10分
解得.                                  12分
考點:復合函數(shù)的性質,對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖像和性質的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為.
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;
(Ⅲ)若曲線上存在兩點使得是以坐標原點為直角頂點的直角三角形,且斜邊的中點在軸上,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

函數(shù).若的定義域為,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)是二次函數(shù),不等式的解集是,且在區(qū)間上的最大值為12.
(1)求的解析式;
(2)設函數(shù)上的最小值為,求的表達式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月,預測上市初期和后期會因供應不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢,而中期又將出現(xiàn)供大于求,使價格連續(xù)下跌.現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù):①;②;③.(以上三式中均為常數(shù),且
(1)為準確研究其價格走勢,應選哪種價格模擬函數(shù)(不必說明理由)
(2)若,,求出所選函數(shù)的解析式(注:函數(shù)定義域是.其中表示8月1日,表示9月1日,…,以此類推);
(3)在(2)的條件下研究下面課題:為保證養(yǎng)殖戶的經濟效益,當?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷,請你預測該海鮮將在哪幾個月份內價格下跌.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知二次函數(shù)與兩坐標軸分別交于不同的三點A、B、C.
(1)求實數(shù)t的取值范圍;
(2)當時,求經過A、B、C三點的圓F的方程;
(3)過原點作兩條相互垂直的直線分別交圓F于M、N、P、Q四點,求四邊形的面積的最大值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某工廠某種產品的年固定成本為250萬元,每生產千件,需另投入成本為,當年產量不足80千件時,(萬元).當年產量不小于80千件時,(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產的商品能全部售完.
(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關于年產量(千件)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)年產量為多少千件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

求出所有的函數(shù)使得對于所有,都能被整除.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求f(x);
(2)求f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最大值和最小值.

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