【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以平面直角坐標系的原點為極點， 軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，直線 的極坐標方程為 .

(1)試寫出直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

(2)在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

【答案】（1）， （2）點，

【解析】試題分析： 根據(jù)把直線的極坐標方程化為直角坐標方程，利用同角三角函數(shù)的基本關系把曲線的參數(shù)方程化為直角坐標方程；

設點的坐標，求得點到直線的距離為，利用正弦函數(shù)的值域求得的最大值。

解析;(1)由題意知，直線的直角坐標方程為： 即

，

曲線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）

曲線的普通方程為

（2）設點的坐標，則點到直線的距離為

，

∴當時，點，此時

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A.3
B.
C.
D.2

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