【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinx+1． （Ⅰ）設(shè)ω為大于0的常數(shù)，若f（ωx）在區(qū)間 上單調(diào)遞增，求實數(shù)ω的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)集合 ，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）由題意，f（ωx）=2sinωx+1，由ωx∈[﹣ ， ]，ω＞0，可得x∈[﹣ ， ]， ∵f（ωx）在區(qū)間 上單調(diào)遞增，
∴ ，
∴0＜ω≤ ；
（Ⅱ）∵A∪B=B，
∴AB，
∵|f（x）﹣m|＜2，
∴m﹣2＜f（x）＜m+2，
∵ ，
∴ ，
∴2≤f（x）≤3，
∴ ，
∴1＜m＜4
【解析】（Ⅰ）由題意，f（ωx）=2sinωx+1，由ωx∈[﹣ ， ]，ω＞0，可得x∈[﹣ ， ]，利用f（ωx）在區(qū)間 上單調(diào)遞增，可得不等式組，解不等式組，即可求實數(shù)ω的取值范圍；（Ⅱ）求出函數(shù)的值域，根據(jù)A∪B=B，可得AB，從而可得不等式組，解不等式，即可求出實數(shù)m的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線由上半橢圓： （， ）和部分拋物線： （）連接而成， 與的公共點為， ，其中的離心率為．

（1）求， 的值；

（2）過點的直線與， 分別交于點， （均異于點， ），是否存在直線，使得以為直徑的圓恰好過點，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F(xiàn)分別是棱BB1 ， CC1上的點，且BE=B1E，C1F= CC1 ， 則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=lg ，g（x）=ex+ ，則 （ ）
A.f（x）與g（x）都是奇函數(shù)
B.f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
C.f（x）與g（x）都是偶函數(shù)
D.f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是直線與函數(shù)圖像的兩個相鄰的交點，且.

（1）求的值和函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的對稱軸方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域為A，函數(shù)y=log2（a﹣x）的定義域為B．
（1）若AB，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)全集為R，若非空集合（RB）∩A的元素中有且只有一個是整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）若在點處的切線斜率為，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求證：在時， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga （a＞0，a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）當x∈（n，a﹣2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實數(shù)a與n的值；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=﹣ax2+8（x﹣1）af（x）﹣5，a≥8時，存在最大實數(shù)t，使得x∈（1，t]時﹣5≤g（x）≤5恒成立，請寫出t與a的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以平面直角坐標系的原點為極點， 軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，直線 的極坐標方程為 .

(1)試寫出直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

(2)在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

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同步練習(xí)冊答案