【題目】已知點(diǎn)P(x,y)是直線kx+y+4=0(k>0)上一動(dòng)點(diǎn),PA,PB是圓C:x2+y2﹣2y=0的兩條切線,A,B是切點(diǎn),若四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為(
A.3
B.
C.
D.2

【答案】D
【解析】解:圓C:x2+y2﹣2y=0的圓心(0,1),半徑是r=1,
由圓的性質(zhì)知:S四邊形PACB=2SPBC , 四邊形PACB的最小面積是2,
∴SPBC的最小值=1= rd(d是切線長(zhǎng))∴d最小值=2
圓心到直線的距離就是PC的最小值,
∵k>0,∴k=2
故選D.
先求圓的半徑,四邊形PACB的最小面積是2,轉(zhuǎn)化為三角形PBC的面積是1,求出切線長(zhǎng),再求PC的距離也就是圓心到直線的距離,可解k的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)=lg ,g(x)=ex+ ,則
A.f(x)與g(x)都是奇函數(shù)
B.f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù)
C.f(x)與g(x)都是偶函數(shù)
D.f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=loga (a>0,a≠1)是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)當(dāng)x∈(n,a﹣2)時(shí),函數(shù)f(x)的值域是(1,+∞),求實(shí)數(shù)a與n的值;
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=﹣ax2+8(x﹣1)afx﹣5,a≥8時(shí),存在最大實(shí)數(shù)t,使得x∈(1,t]時(shí)﹣5≤g(x)≤5恒成立,請(qǐng)寫出t與a的關(guān)系式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 過點(diǎn),且離心率.

1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且線段的垂直平分線過定點(diǎn),的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示,關(guān)于這個(gè)四棱錐,下列說法正確的是( )

A. 最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為

B. 該四棱錐的體積為

C. 側(cè)面四個(gè)三角形都是直角三角形

D. 側(cè)面三角形中有且僅有一個(gè)等腰三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形ABCD中,AD=2,AB=4,E,F(xiàn)分別為邊AB,AD的中點(diǎn),將△ADE沿DE折起,點(diǎn)A,F(xiàn)折起后分別為點(diǎn)A′,F(xiàn)′,得到四棱錐A′﹣BCDE.給出下列幾個(gè)結(jié)論:
①A′,B,C,F(xiàn)′四點(diǎn)共面;
②EF'∥平面A′BC;
③若平面A′DE⊥平面BCDE,則CE⊥A′D;
④四棱錐A′﹣BCDE體積的最大值為
其中正確的是(填上所有正確的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,直線 的極坐標(biāo)方程為 .

(1)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

(2)在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最大,并求出此最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中,側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC,側(cè)面AA1C1C是菱形,∠A1AC=60°,AC=3,AB=BC=2,E、F分別是A1C1 , AB的中點(diǎn).
(1)求證:EF∥平面BB1C1C;
(2)求證:CE⊥面ABC.
(3)求四棱錐E﹣BCC1B1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的是:( )

A. 命題“若,則”的否命題為“若,則

B. 命題“存在,使得”的否定是:“任意,都有

C. 若命題“非”與命題“”都是真命題,那么命題一定是真命題

D. 命題“若,則”的逆命題是真命題

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同步練習(xí)冊(cè)答案