在小于100的正整數(shù)中能被７整除的所有數(shù)之和為___________
735
解析考點：等差數(shù)列的前n項和．
專題：計算題．
分析：小于100的正整數(shù)中能被7整除的所有數(shù)分別是7，14，21…98，這樣所有的數(shù)字組成一個首項是7，公差是7的等差數(shù)列，共有14項，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和得到結(jié)果．
解答：解：小于100的正整數(shù)中能被7整除的所有數(shù)分別是7，14，21…98，
這樣所有的數(shù)字組成一個首項是7，公差是7的等差數(shù)列，
共有14項，
∴所有數(shù)字的和是
故答案為735
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和，本題解題的關(guān)鍵是看出所給的數(shù)字的特點，看出一共有多少項，再利用公式求解．
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的
是較小的兩份之和，則最小1份的大小是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
具有性質(zhì)：①
為整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)
，當(dāng)
為偶數(shù)時，
；當(dāng)為奇數(shù)時，
.
（1）若為偶數(shù)，且
成等差數(shù)列，求的值；
（2）設(shè)
(
且
N)，數(shù)列的前項和為
，求證：
；
（3）若為正整數(shù)，求證：當(dāng)
(
N)時，都有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知連續(xù)
個正整數(shù)總和為
，且這些數(shù)中后
個數(shù)的平方和與前個數(shù)的平方和之差為
．若
，則的值為 ．
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：
，
，
，
，…，那么數(shù)列
=
前n項和為_____ _ _ ___。
中，
，
．
．證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
項和
．
中，已知
．
項和
．
,求
的前
．
為數(shù)列
的前n項和，
則
_____；
___________。