Question

《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的大小是       

Answer 1

10

解析試題分析：設(shè)五個人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；
則（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，∴a=20；
由,得，
所以；所以，最小的1份為.
考點：等差數(shù)列模型的實際應(yīng)用.
點評：，設(shè)五個人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（d＞0）；則由五個人的面包和為100，得a的值；由較大的三份之和的 是較小的兩份之和，得d的值；從而得最小的1分a-2d的值，因此解題時應(yīng)巧設(shè)數(shù)列的中間項，從而容易得出結(jié)果．