【題目】某網(wǎng)購平臺為了解某市居民在該平臺的消費(fèi)情況,從該市使用其平臺且每周平均消費(fèi)額超過100元的人員中隨機(jī)抽取了100名,并繪制右圖所示頻率分布直方圖,已知之間三組的人數(shù)可構(gòu)成等差數(shù)列.

(1)求的值;

(2)分析人員對100名調(diào)查對象的性別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),消費(fèi)金額不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為消費(fèi)金額與性別有關(guān)?

(3)分析人員對抽取對象每周的消費(fèi)金額與年齡進(jìn)一步分析,發(fā)現(xiàn)他們線性相關(guān),得到回歸方程.已知100名使用者的平均年齡為38歲,試判斷一名年齡為25歲的年輕人每周的平均消費(fèi)金額為多少.(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替)

,其中

【答案】(1)(2)有的把握(3)395

【解析】分析:(1)根據(jù)已知列關(guān)于m,n的方程組解之即得.(2)先完成2×2列聯(lián)表,再計(jì)算的值判斷.(3)先求調(diào)查對象的周平均消費(fèi),再求b的值.

詳解:(1)由頻率分布直方圖可知,,

由中間三組的人數(shù)成等差數(shù)列可知

可解得

(2)周平均消費(fèi)不低于300元的頻率為,

因此100人中,周平均消費(fèi)不低于300元的人數(shù)為.

所以列聯(lián)表為

男性

女性

合計(jì)

消費(fèi)金額≥300

20

40

60

消費(fèi)金額<300

25

15

40

合計(jì)

45

55

100

所以有的把握認(rèn)為消費(fèi)金額與性別有關(guān).

(3)調(diào)查對象的周平均消費(fèi)為

由題意,∴

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖甲中的兩條曲線分別表示某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時間的變化規(guī)律、對捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系描述錯誤的是( )

A. 捕食者和被捕食者數(shù)量與時間以年為周期

B. 由圖可知,當(dāng)捕食者數(shù)量增多的過程中,被捕食者數(shù)量先增多后減少

C. 捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系可以用圖1乙描述

D. 捕食者的數(shù)量在第年和年之間數(shù)量在急速減少

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ+).

(1)求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線l與曲線C交于M,N兩點(diǎn),求△MON的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》中“竹九節(jié)”問題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第6節(jié)的容積為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個零件,并測量其尺寸(單位:cm).根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布Nμ,σ2).

1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常,記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件數(shù),求PX≥1)及X的數(shù)學(xué)期望;

2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查,試用所學(xué)知識說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性;

附:若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布Nμ),則Pμ-3σZμ+3σ=0.9974,,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:起步價為8元,起步里程為3km(不超過3km按起步價付費(fèi));超過3km但不超過8km時,超過部分按每千米2.15元收費(fèi):超過8km時,超過部分按每千米2.85元收費(fèi),另每次乘坐需付燃油附加費(fèi)1元.下列結(jié)論正確的是(

A.出租車行駛2km,乘客需付費(fèi)8

B.出租車行駛4km,乘客需付費(fèi)9.6

C.出租車行駛10km,乘客需付費(fèi)25.45

D.某人乘出租車行駛5km兩次的費(fèi)用超過他乘出租車行駛10km一次的費(fèi)用

E.某人乘坐一次出租車付費(fèi)22.6元,則此次出租車行駛了9km

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】信息科技的進(jìn)步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起,全方位地改變了大家金融消費(fèi)的習(xí)慣和金融交易模式,現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務(wù)都可以通過智能終端設(shè)備完成,多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人,平均每人每年可創(chuàng)利20萬元.據(jù)評估,在經(jīng)營條件不變的前提下,每裁員1人,則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬元,但銀行需付下崗職員每人每年6萬元的生活費(fèi),并且該銀行正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的,為使裁員后獲得的經(jīng)濟(jì)效益最大,該銀行應(yīng)裁員多少人?此時銀行所獲得的最大經(jīng)濟(jì)效益是多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),的四個頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為.

1)求的方程;

2)過的左焦點(diǎn)作直線交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,直線為坐標(biāo)原點(diǎn))與直線相交于點(diǎn),是否存在直線使得為等腰直角三角形,若存在,求出的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=xexax2x;

1)若fx)在x=﹣1處取得極值,求a的值及fx)的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng)x1時,fx)>0恒成立,求a的取值范圍.

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