【題目】圖甲中的兩條曲線分別表示某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時間的變化規(guī)律、對捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系描述錯誤的是( )
A. 捕食者和被捕食者數(shù)量與時間以年為周期
B. 由圖可知,當捕食者數(shù)量增多的過程中,被捕食者數(shù)量先增多后減少
C. 捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系可以用圖1乙描述
D. 捕食者的數(shù)量在第年和年之間數(shù)量在急速減少
【答案】C
【解析】分析:由題意可知:捕食者和被捕食者數(shù)量與時間以10年為周期呈周期性變化,故捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系應(yīng)為環(huán)狀,進而得到答案
詳解:由已知中某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時間的變化規(guī)律.
可得捕食者和被捕食者數(shù)量與時間以10年為周期呈周期性變化,
捕食者的數(shù)量在第25年和30年之間數(shù)量在急速減少,正確;
由圖可知,當捕食者數(shù)量增多的過程中,被捕食者數(shù)量先增多后減少,
故捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系應(yīng)為環(huán)狀,
捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系可以用圖1乙描述,顯然不正確;
故選:C.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若直角坐標平面內(nèi)的兩點P,Q滿足條件:①P,Q都在函數(shù)的圖像上;②P,Q關(guān)于原點對稱,則稱P,Q是函數(shù)的一對“友好點對”(點對P,Q與Q,P看作同一對“友好點對”).已知函數(shù)若此函數(shù)的“友好點對”有且只有一對,則a的取值范圍是( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表:
溫度x/C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù)y/個 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
經(jīng)計算得: , , , ,
,線性回歸模型的殘差平方和,e8.0605≈3167,其中xi, yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù),i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用線性回歸模型,求y關(guān)于x的回歸方程=x+(精確到0.1);
(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為=0.06e0.2303x,且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522.
( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比,用R2說明哪種模型的擬合效果更好.
( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)(結(jié)果取整數(shù)).
附:一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為
=;相關(guān)指數(shù)R2=.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家,某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃調(diào)整居民生活用水收費方案,擬確定一個合理的月用水量標準(噸)、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費,超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求直方圖中a的值;
(Ⅱ)設(shè)該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;
(Ⅲ)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準(噸),估計的值,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)在上的最大值;
(2)令,若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;
(3)當 時,函數(shù) 的圖象與軸交于兩點 ,且 ,又是的導函數(shù).若正常數(shù) 滿足條件.證明:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某大學生從全校學生中隨機選取名統(tǒng)計他們的鞋碼大小,得到如下數(shù)據(jù):
鞋碼 | 合計 | ||||||||||
男生 | |||||||||||
女生 |
以各性別各鞋碼出現(xiàn)的頻率為概率.
()從該校隨機挑選一名學生,求他(她)的鞋碼為奇數(shù)的概率.
()為了解該校學生考試作弊的情況,從該校隨機挑選名學生進行抽樣調(diào)查.每位學生從裝有除顏色外無差別的個紅球和個白球的口袋中,隨機摸出兩個球,若同色,則如實回答其鞋碼是否為奇數(shù);若不同色,則如實回答是否曾在考試中作弊.這里的回答,是指在紙上寫下“是”或“否”.若調(diào)查人員回收到張“是”的小紙條,試估計該校學生在考試中曾有作弊行為的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)購平臺為了解某市居民在該平臺的消費情況,從該市使用其平臺且每周平均消費額超過100元的人員中隨機抽取了100名,并繪制右圖所示頻率分布直方圖,已知之間三組的人數(shù)可構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求的值;
(2)分析人員對100名調(diào)查對象的性別進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),消費金額不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為消費金額與性別有關(guān)?
(3)分析人員對抽取對象每周的消費金額與年齡進一步分析,發(fā)現(xiàn)他們線性相關(guān),得到回歸方程.已知100名使用者的平均年齡為38歲,試判斷一名年齡為25歲的年輕人每周的平均消費金額為多少.(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代替)
,其中
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