已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1與橢圓C共焦點(diǎn)，它們的離心率之差為
6
5
，則橢圓的方程是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出雙曲線的離心率，從而求出橢圓的離心率和焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出橢圓的方程．
解答： 解：由題意得：雙曲線的焦點(diǎn)是（-4，0）（4，0），
離心率e=
c
a
=2，
∴橢圓中c=4，離心率e=2-
6
5
=
4
5
，
∴a=5，b=3，
∴橢圓方程是：
x2
25
+
y2
9
=1，
故答案為：
x2
25
+
y2
9
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓，雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1）（a＞0）．若f（x）在點(diǎn)（1，0）處與x軸相切，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），求實(shí)數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出值x∈（16，25），則輸入x值可以是（　�。�
A、0B、2C、4D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=3，D是△ABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)且滿足（
BD
+
CD
）⊥（
BD
-
CD
），（
CD
-
CA
）•
CB
=4，則|
AC
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由不等式組
x≥0
y≥-1
x+y≤1
確定的平面區(qū)域記為Ω1，曲線y=x2-l（x≥0）與坐標(biāo)軸所圍成的平面區(qū)域記為Ω2．在Ω1中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在Ω2內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
4
D、
1
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為2
3
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
2
2
x
B、y=±
2
x
C、y=±
1
2
x
D、y=±2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由y=
1
x
，x=1，x=2，y=1所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

算法的5大特征分別是：
（1）一個(gè)算法有0個(gè)或多個(gè)輸入；（2）
 
；（3）可行性；（4）有限性；（5）
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案