【題目】麻團又叫煎堆,呈球形,華北地區(qū)稱麻團,是一種古老的中華傳統(tǒng)特色油炸面食,寓意團圓。制作時以糯米粉團炸起,加上芝麻而制成,有些包麻茸、豆沙等餡料,有些沒有。一個長方體形狀的紙盒中恰好放入4個球形的麻團,它們彼此相切,同時與長方體紙盒上下底和側面均相切,其俯視圖如圖所示,若長方體紙盒的表面積為576 ,則一個麻團的體積為_______

【答案】

【解析】分析:根據(jù)麻團與長方體紙盒上下底和側面均相切,可知長方體紙盒的長寬相等:設球形半徑r,可得長方體長寬a=4r,高為h=2r,長方體紙盒的表面積為576cm2,即32r2+32r2=576,即可求解r,可得一個麻團的體積.

詳解:根據(jù)麻團與長方體紙盒上下底和側面均相切,可知長方體紙盒的長寬相等.

設麻團球形半徑r,可得長方體長寬a=4r,高為h=2r,

長方體紙盒的表面積為576cm2,即32r2+32r2=576,

解得:r2=9,即r=3,

可得一個麻團的體積V==36π.

故答案為:36π

練習冊系列答案
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【題目】2018年俄羅斯世界杯將于2018年6月14日至7月15日在俄羅斯境內座城市的座球場內舉行,共有支球隊參加比賽,其中歐洲有支球隊參賽,中北美球隊有支球隊參賽,亞洲、南美洲、非洲各有支球隊參賽,所有參賽球隊被平均分入個小組.已知小組的支隊伍來自不同的大洲,東道主俄羅斯(俄羅斯屬于歐洲球隊)和墨西哥(墨西哥屬于中北美球隊)在小組中,那么南美洲球隊巴西隊在小組的概率為( )

A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產品的研發(fā)費用,需了解年研發(fā)費用(單位:千萬元)對年銷售量y(單位:萬件)的影響,統(tǒng)計了近10年投入的年研發(fā)費用x,與年銷售量的數(shù)據(jù),得到散點圖如圖所示:

(1)利用散點圖判斷,(其中 為大于0的常數(shù))哪一個更適合作為年研發(fā)費用和年銷售量的回歸方程類型(只要給出判斷即可,不必說明理由).

(2)對數(shù)據(jù)作出如下處理:令,,得到相關統(tǒng)計量的值如下表:

15

15

28.25

56.5

根據(jù)(1)的判斷結果及表中數(shù)據(jù),求關于的回歸方程;

(3)已知企業(yè)年利潤z(單位:千萬元)與,的關系為(其中…),根據(jù)(2)的結果,要使得該企業(yè)下年的年利潤最大,預計下一年應投入多少研發(fā)費用?

附:對于一組數(shù)據(jù),…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,

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【題目】IT從業(yè)者繪制了他在26歲~35(2009年~2018)之間各年的月平均收入(單位:千元)的散點圖:

1)由散點圖知,可用回歸模型擬合的關系,試根據(jù)附注提供的有關數(shù)據(jù)建立關于的回歸方程

2)若把月收入不低于2萬元稱為“高收入者”.

試利用(1)的結果,估計他36歲時能否稱為“高收入者”?能否有95%的把握認為年齡與收入有關系?

附注:①.參考數(shù)據(jù):,,,,,,其中,取,

.參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為:,

PK2k

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

.

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【題目】已知關于的不等式,下列結論正確的是(

A.時,不等式的解集為

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D.不等式的解集恰好為,那么

E.不等式的解集恰好為,那么

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②函數(shù)fx)的值域為(-1,1);

③若x1x2,則一定有fx1)≠fx2);

④方程fx)=xR上有三個根.

其中正確結論的序號有______.(請將你認為正確的結論的序號都填上)

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