【題目】已知函數(shù)f(x)滿足,當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,若在區(qū)間(-1,1]上方程f(x)-mx-m=0有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析:設(shè)x(﹣1,0),則(x+1)∈(0,1),由于當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,可得f(x+1)

=x+1.利用f(x)+1=,可得f(x)=,方程f(x)﹣mx﹣x=0,化為f(x)=mx+m,畫(huà)出圖象y=f(x),y=m(x+1),M(1,1),N(﹣1,0),可得kMN=.即可得出.

詳解:設(shè)x(﹣1,0),則(x+1)∈(0,1),

當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,

∴f(x+1)=x+1.

∵f(x)+1=,可得f(x)=,

方程f(x)﹣mx﹣x=0,化為f(x)=mx+m,

畫(huà)出圖象y=f(x),y=m(x+1),M(1,1),N(﹣1,0),

可得kMN=

在區(qū)間(﹣1,1]上方程f(x)﹣mx﹣x=0有兩個(gè)不同的實(shí)根,

,

故答案為:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),其中N≥2,且R.

(1)當(dāng),時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),令,若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),,且,求的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),試求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口,如圖所示,已知舊墻的維修費(fèi)用為45/m,新墻的造價(jià)為180/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位:元)。

)將y表示為x的函數(shù);

)試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知.

(1)當(dāng)時(shí),若函數(shù)存在與直線平行的切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),,若的最小值是,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A,B,且滿足:,且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線(與X軸不重合)與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),在X軸上是否存在一定點(diǎn)T,無(wú)論直線如何轉(zhuǎn)動(dòng),點(diǎn)T始終在以PQ為直徑的圓上?若有,求點(diǎn)T的坐標(biāo),若無(wú),說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】麻團(tuán)又叫煎堆,呈球形,華北地區(qū)稱麻團(tuán),是一種古老的中華傳統(tǒng)特色油炸面食,寓意團(tuán)圓。制作時(shí)以糯米粉團(tuán)炸起,加上芝麻而制成,有些包麻茸、豆沙等餡料,有些沒(méi)有。一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的紙盒中恰好放入4個(gè)球形的麻團(tuán),它們彼此相切,同時(shí)與長(zhǎng)方體紙盒上下底和側(cè)面均相切,其俯視圖如圖所示,若長(zhǎng)方體紙盒的表面積為576 則一個(gè)麻團(tuán)的體積為_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)x2(x1)|xa|.

(1)a=-1,解方程f(x)1;

(2)若函數(shù)f(x)R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使不等式f(x)≥2x3對(duì)任意xR恒成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為調(diào)查人們?cè)谫?gòu)物時(shí)的支付習(xí)慣,某超市對(duì)隨機(jī)抽取的600名顧客的支付方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),數(shù)據(jù)如下表所示:

支付方式

微信

支付寶

購(gòu)物卡

現(xiàn)金

人數(shù)

200

150

150

100

現(xiàn)有甲、乙、丙三人將進(jìn)入該超市購(gòu)物,各人支付方式相互獨(dú)立,假設(shè)以頻率近似代替概率.

(1)求三人中使用微信支付的人數(shù)多于現(xiàn)金支付人數(shù)的概率;

(2)記為三人中使用支付寶支付的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小趙和小王約定在早上之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué),已知在這段時(shí)間內(nèi),共有班公交車到達(dá)該站,到站的時(shí)間分別為,,如果他們約定見(jiàn)車就搭乘,則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為__________

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