（不等式選講）若實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=9，則x+2y+3z的最大值是 ．

 

【解析】

試題分析：由柯西不等式可得：（x2+y2+z2）×（12+22+32）≥（x+2y+3z）2，結(jié)合已知x2+y2+z2=9，可求x+2y+3z的最大值．

【解析】
由柯西不等式可得：（x2+y2+z2）×（12+22+32）≥（x+2y+3z）2

已知x2+y2+z2=9，

∴（x+2y+3z）2≤9×14，

∴x+2y+3z的最大值是．

故答案為：．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年人教A版選修一1-2第四章4.2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)集是由實(shí)數(shù)集和虛數(shù)集構(gòu)成的，而實(shí)數(shù)集又可分為有理數(shù)集和無理數(shù)集兩部分；虛數(shù)集也可分為純虛數(shù)集和非純虛數(shù)集兩部分，則可選用（ ）來描述之．

A.流程圖 B.結(jié)構(gòu)圖

C.流程圖或結(jié)構(gòu)圖中的任意一個(gè) D.流程圖和結(jié)構(gòu)圖同時(shí)用

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年人教A版選修一1-2第一章1.1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•咸陽(yáng)一模）某產(chǎn)品在某零售攤位上的零售價(jià)x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個(gè)）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：

x

16

17

18

19

y

50

34

41

31

由上表，可得回歸直線方程中的=﹣4，據(jù)此模型預(yù)計(jì)零售價(jià)定為15元時(shí)，每天的銷售量為（ ）

A.48個(gè) B.49個(gè) C.50個(gè) D.51個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年人教A版選修2-1 第二章圓錐曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（5分）已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，則z=x2+y2+3的最小值是（ ）

A.2 B.0 C.4 D.3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年人教A版選修2-1 第二章圓錐曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（5分）橢圓5x2+ky2=5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，﹣2），則k的值為（ ）

A.1 B.﹣1 C. D.﹣

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型（解析版） 題型：填空題

設(shè)P是邊長(zhǎng)為的正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，x，y，z是P到三角形三邊的距離，則的最大值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)x，y分別滿足：（x﹣3）3+2014（x﹣3）=1，（2y﹣3）3+2014（2y﹣3）=﹣1，則x2+4y2+4x的最小值是（ ）

A.0 B.26 C.28 D.30

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆陜西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，若向量滿足，則點(diǎn)（m,n）到直線x+y+1=0的距離的最小值等于（ ）

A． B．1 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]人教B版選修4-5 1.1不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法（解析版） 題型：選擇題

（2014•沈陽(yáng)模擬）不等式x2+3x+2≥0的解集是（ ）

A.{x|1≤x≤2} B.{x|x≤1或x≥2} C.{x|﹣2≤x≤﹣1} D.{x|x≤﹣2或x≥﹣1}

 

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