【題目】設(shè)命題:函數(shù)的定義域為;命題:關(guān)于的方程有實根.

(1)如果是真命題,求實數(shù)的取值范圍.

(2)如果命題“”為真命題,且“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) 實數(shù)的取值范圍為;(2) 實數(shù)的取值范圍是.

【解析】試題分析:1由函數(shù)的定義域為可得,可得實數(shù)的取值范圍為;(2化簡命題可得,由為真命題, 為假命題,可得一真一假,分兩種情況討論,對于假以及真分別列不等式組,分別解不等式組,然后求并集即可求得實數(shù)的取值范圍.

試題解析:(1)若命題是真命題,則有①當(dāng)時定義域為,不合題意

②當(dāng)時,由已知可得

故所求實數(shù)的取值范圍為

(2)若命題是真命題,則關(guān)于的方程有實根,令

若命題“”為真命題,且“”為假命題,則一真一假

假,則;若真,則

綜上:實數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,且過點

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與圓相切于點,與橢圓只有一個公共點.

①求 ;

②當(dāng)為何值時, 取得最大值?并求出最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形的邊長為,且其

三個頂點均在拋物線.

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)設(shè)動直線與拋物線相切于點,與直線

相交于點.證明以為直徑的圓恒過軸上某定點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某大型景區(qū)有兩條直線型觀光路線, , ,點位于的平分線上,且與頂點相距1公里.現(xiàn)準(zhǔn)備過點安裝一直線型隔離網(wǎng) (分別在上),圍出三角形區(qū)域,且都不超過5公里.設(shè), (單位:公里).

(Ⅰ)求的關(guān)系式;

(Ⅱ)景區(qū)需要對兩個三角形區(qū)域, 進(jìn)行綠化.經(jīng)測算, 區(qū)城每平方公里的綠化費(fèi)用是區(qū)域的兩倍,試確定的值,使得所需的總費(fèi)用最少.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓 的左、右焦點分別為,上頂點為A,過點A垂直的直線交軸負(fù)半軸于點,且,若過, 三點的圓恰好與直線相切.過定點的直線與橢圓交于, 兩點(點在點 之間).

Ⅰ)求橢圓的方程;Ⅱ)若實數(shù)滿足,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為研究患肺癌與是否吸煙有關(guān),某腫瘤機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了40人做相關(guān)調(diào)查,其中不吸煙人數(shù)與吸煙人數(shù)相同,已知吸煙人數(shù)中,患肺癌與不患肺癌的比為;不吸煙的人數(shù)中,患肺癌與不患肺癌的比為.

(1)現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取5人,再從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查,求這兩人都是吸煙患肺癌的概率;

(2)是否有99.9%的把握認(rèn)為患肺癌與吸煙有關(guān)?

附: ,其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,曲線C的參數(shù)方程為 (是參數(shù),0≤≤π),以O(shè) 為極點,以x 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求曲線C 的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)直線l1,的極坐標(biāo)方程是2psin(θ+)+=0,直線l2:θ =與曲線C的交點為P,與直線l1的交點為Q,求線段PQ的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線交拋物線于點A,B,交其準(zhǔn)線l于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為(   )

A. y2=9x B. y2=6x C. y2=3x D. y2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在參加某次社會實踐的學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生的成績作為樣本,這名學(xué)生的成績?nèi)吭?/span>分至分之間,現(xiàn)將成績按如下方式分成組:第一組,成績大于等于分且小于分;第二組,成績大于等于分且小于分;第六組,成績大于等于分且小于等于分,據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.在選取的名學(xué)生中.

Ⅰ)求的值及成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù).

Ⅱ)從成績小于分的學(xué)生中隨機(jī)選名學(xué)生,求最多有名學(xué)生成績在區(qū)間內(nèi)的概率.

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