【題目】已知某單位甲、乙、丙三個(gè)部門共有員工60人,為調(diào)查他們的睡眠情況,邐過分層抽樣獲得12名員工每天睡眠的時(shí)間,數(shù)據(jù)如下表(單位:小時(shí))

甲部門

6

7

8

乙部門

6

6.5

7

7.5

丙部門

5.5

6

6.5

7

8.5

1)求該單位乙部門的員工人數(shù);

2)若將每天睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)視為睡眠充足,現(xiàn)從該單位任抽取1人,估計(jì)抽到的此人為睡眠充足者的概率;

3)從甲部門和乙部門抽出的員工中,各隨機(jī)選取一人,甲部門選出的員工記為A,乙部門選出的員工記為B.假設(shè)所有員工睡眠的時(shí)間相互獨(dú)立.A的睡眠時(shí)間不少于B的睡眠時(shí)間的概率.

【答案】120人;(2;(3

【解析】

(1)運(yùn)用分層抽樣的特點(diǎn),計(jì)算即可求得;(2)人中抽取一人可得, 每天睡眠時(shí)間不少于小時(shí)的共有,由古典概型的計(jì)算公式即可求得;(3)運(yùn)用分類討論思想,由古典概率的計(jì)算公式即可求出所得.

1)由題意知,抽取的員工共人,其中乙部門抽取個(gè).

故乙部門的員工人數(shù)為(或.

2)從該單位中任抽取人,此人為睡眠充足者的概率約為從樣本中抽取人,抽到睡眠充足者的頻率,故所求的概率約為.

3)從甲部門和乙部門抽出的員工中,各隨機(jī)選取一人,共有種可能情況;

由題意知,若睡眠時(shí)間小時(shí)數(shù)為,則的睡眠時(shí)間小時(shí)數(shù)為,有種情況;

的睡眠時(shí)間小時(shí)數(shù)為,則的睡眠時(shí)間小時(shí)數(shù)為之一,有種情況;

的睡眠時(shí)間小時(shí)數(shù)為,則的睡眠時(shí)間小時(shí)數(shù)為之一,有種情況;

故所求的概率.

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A.B.

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