(本小題滿分12分)
一個四棱錐的三視圖如圖所示:
(1)根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸畫出直觀圖(不要求寫畫法步驟);
(2)求三棱錐A-PDC的體積;高考資源網(wǎng)
(3)試在PB上求點(diǎn)M,使得CM∥平面PDA并加以證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E為AB的中點(diǎn),現(xiàn)將△ADE沿直線DE翻折成△,使平面⊥平面BCDE,F(xiàn)為線段的中點(diǎn). ks5u
(Ⅰ)求證:EF∥平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知四棱錐的底面是矩形,側(cè)棱長相等,棱錐的高為4,其俯視圖如圖所示.
(1)作出此四棱錐的主視圖和側(cè)視圖,并在圖中標(biāo)出相關(guān)的數(shù)據(jù);
(2)求該四棱錐的側(cè)面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
一個多面體的直觀圖和三視圖如下: (其中分別是中點(diǎn))
(1)求證:平面;
(2)求多面體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)
如圖1所示,在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=5,AD=4,AA1=3,AB⊥AD,∠A1AB=∠A1AD=。(1)求證:頂點(diǎn)A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分線上;
(2)求這個平行六面體的體積。
圖1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,四棱錐P—ABCD的底面為矩形,PA=AD=1,PA⊥面ABCD,E是AB的中點(diǎn),F(xiàn)為PC上一點(diǎn),且EF//面PAD。
(I)證明:F為PC的中點(diǎn);
(II)若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為求直線ED與平面PCD所成的角
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、6,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和.
(Ⅰ)求該圓臺的母線長;
(Ⅱ)求該圓臺的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)如圖,網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1,在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖,求這個多面體最長的一條棱的長.
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