如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E為AB的中點,現(xiàn)將△ADE沿直線DE翻折成△,使平面⊥平面BCDE,F(xiàn)為線段的中點. ks5u
(Ⅰ)求證:EF∥平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正切值.

(I)證明略
(II)直線與平面所成角的正切值為

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一個多面體的直觀圖和三視圖如下:(其中分別是中點)

(1)求證:平面;
(2)求多面體的體積.

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如圖4,已知平面是圓柱的軸截面(經(jīng)過圓柱的軸的截面),BC是圓柱底面的直徑,O為底面圓心,E為母線的中點,已知
(I))求證:⊥平面
(II)求二面角的余弦值.
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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(本題滿分14分)
如圖所示,在正三棱柱ABC -A1B1C1中,底面邊長和側(cè)棱長都是2,D是側(cè)棱CC1上任意一點,E是A1B1的中點。

(I)求證:A1B1//平面ABD;
(II)求證:AB⊥CE;
(III)求三棱錐C-ABE的體積。

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如圖所示,在四面體中,,兩兩互相垂直,且

(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的大;
(3)若直線與平面所成的角為,求線段的長度.

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(本小題滿分12分)
如圖,在梯形中,,,,平面平面,四邊形是矩形,,點在線段上.

(1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)當(dāng)為何值時,∥平面?證明你的結(jié)論;

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如圖,直三棱柱中,,是棱的中點.
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值。

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已知頂點的坐標(biāo)為,,.
1)求點到直的距離的面積;
(2)求外接圓的方程.

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(本小題滿分12分)
一個四棱錐的三視圖如圖所示:
(1)根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸畫出直觀圖(不要求寫畫法步驟);
(2)求三棱錐A-PDC的體積;高考資源網(wǎng)
(3)試在PB上求點M,使得CM∥平面PDA并加以證明。

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