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【題目】已知等比數列{an}的各項均為正數，且a1＋2a2＝5，4a＝a2a6.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)若數列{bn}滿足b1＝2，且bn＋1＝bn＋an，求數列{bn}的通項公式；

(3)設，求數列{cn}的前n項和Tn.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）設等比數列的公比為，運用等比數列的通項公式，結合條件可得首項和公比的方程組，解方程即可得到所求通項公式；（2）運用，結合等比數列的求和公式，計算即可得到所求通項公式；（3）求得，運用數列的求和方法：裂項相消求和，即可得到所求和.

試題解析：（1）等比數列的各項均為正數，且公比， ， ，可得， ，解得， ，則；

（2）數列滿足，且，可得，則 ；
（3），則數列的前項和為．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，三棱柱中，，，.

（1）證明：；

（2）若平面平面，，求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數在處取得極值，若，則的最小值是（ ）

A. 15 B. -15 C. 10 D. -13

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【題目】已知函數．

判斷在定義域上的單調性；

若在上的最小值為2，求a的值．

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【題目】已知函數f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數．

（1）求k的值；

（2）若函數y=f（x）的圖象與直線y=x+a沒有交點，求a的取值范圍；

（3）若函數h（x）=+m2x-1，x∈[0，log23]，是否存在實數m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.

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【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點E、F分別是棱PC、PD的中點，則

①棱AB與PD所在直線垂直；

②平面PBC與平面ABCD垂直；

③△PCD的面積大于△PAB的面積；

④直線AE與直線BF是異面直線．

以上結論正確的是________．(寫出所有正確結論的序號)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC＝60°，側面PDC是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，CD＝2，M為PB的中點.

(1)求證：PA⊥平面CDM．

(2)求二面角D－MC－B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數.

（Ⅰ）當時，求的解集；

（Ⅱ）當時， 恒成立，求實數的取值范圍.

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