【題目】已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),g(x)是R上的奇函數(shù),且g(x)=f(x﹣1),若f(﹣2)=2,則f(2018)=

【答案】2
【解析】解:函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),g(x)是R上的奇函數(shù),且g(x)=f(x﹣1),

∴g(x)=g(﹣x)=f(﹣x﹣1),即﹣g(x)=f(﹣x﹣1)=f(x+1),∴f(x+1)=﹣f(x﹣1),∴f(x+2)=﹣f(x),∴f(x+4)=f(x),

又f(﹣2)=2,則f(2018)=f(506×4+2)=f(2)=f(﹣2)=2,

故答案為:2.

利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)求得f(x+4)=f(x),由此可得f(2018)=f(2)=f(﹣2)的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)。

(1)若在圖象的切線平行,求的值;

(2)設(shè)函數(shù),討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

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A.2
B.4
C.8
D.16

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A.1
B.3
C.5
D.9

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【題目】“﹣1≤m≤1”是“圓(x+m)2+y2=1與圓(x﹣2)2+y2=4有公共點(diǎn)”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】﹣401是等差數(shù)列﹣5,﹣9,﹣13…的第( )項(xiàng).
A.98
B.99
C.100
D.101

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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