【題目】設(shè)、是集合,稱為有序三元組,如果集合、滿足,且,則稱有序三元組為最小相交(其中表示集合中的元素個(gè)數(shù)),如集合,就是最小相交有序三元組,則由集合的子集構(gòu)成的最小相交有序三元組的個(gè)數(shù)是________

【答案】7680

【解析】

S={12,3,45,6},由題意知,必存在兩兩不同的x,y,zS,使得A∩B={x}BC={y},CA={z},而要確定xy,z共有6×5×4種方法;對(duì)S中剩下的3個(gè)元素,每個(gè)元素有4種分配方式,即可得到最小相交的有序三元組(AB,C)的個(gè)數(shù).

S={1,2,34,5,6},如果(A,B,C)是由S的子集構(gòu)成的最小相交的有序三元組,則存在兩兩不同的x,y,zS,使得AB={x},BC={y},CA={z},(如圖),要確定x,y,z共有6×5×4種方法;


對(duì)S中剩下的3個(gè)元素,每個(gè)元素有4種分配方式,即它屬于集合AB,C中的某一個(gè)或不屬于任何一個(gè),則有43種確定方法.

所以最小相交的有序三元組(AB,C)的個(gè)數(shù)6×5×4×43=7680

故答案為:7680

練習(xí)冊(cè)系列答案
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根據(jù)該折線圖可知,下列說法錯(cuò)誤的是( )

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B. 該超市2018年的12個(gè)月中的4月份的收益最低

C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益

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A.①②④B.①②C.③④D.②④

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1)從總體的500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其分?jǐn)?shù)不低于60的概率;

2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù),

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