已知函數(shù),.若
(1)求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間及極值.

(1);(2)遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為,極大值:,極小值:.

解析試題分析:(1)由可得,從而由可得,可解得;(2)由(1)中求得的的解析式可得:,從而可得的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為,因此的極大值:,極小值:.
(1)∵,∴.           2分;
(2)由(1),∴
,得,         4分
,得,令,得.           6分
的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為,
∴極大值:,極小值:.            8分.
考點:導(dǎo)數(shù)的運用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2-(a+2)x+ln x.
(1)當(dāng)a=1時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當(dāng)a>0時,若f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值為-2,求a的取值范圍;
(3)若對任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)為自然對數(shù)的底數(shù))時,求的最小值;
(2)討論函數(shù)零點的個數(shù);
(3)若對任意恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),.已知函數(shù)有兩個零點,且
(1)求的取值范圍;
(2)證明隨著的減小而增大;
(3)證明隨著的減小而增大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)為常數(shù)).
(1)若是函數(shù)的一個極值點,求的值;
(2)當(dāng)時,試判斷的單調(diào)性;
(3)若對任意的,使不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知曲線處的切線方程是.
(1)求的解析式;
(2)求曲線過點的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù) 
(1) 當(dāng)時,求函數(shù)的極值;
(2)若,證明:在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點;
(3)在(2)的條件下,設(shè)在區(qū)間內(nèi)的零點,判斷數(shù)列的增減性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sinx,g(x)=mx- (m為實數(shù)).
(1)求曲線y=f(x)在點P(),f()處的切線方程;
(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)若m=1,證明:當(dāng)x>0時,f(x)<g(x)+.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-ax2-3x.
(1)若f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若x=3是f(x)的極值點,求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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