若
x+a
x-4
＞0恒成立，a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：
x+a
x-4
＞0恒成立轉(zhuǎn)化為x2+（a-4）x-4a＞0恒成立，根據(jù)二次函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即△＜0，解得即可
解答： 解：∵
x+a
x-4
＞0，
即（x+a）（x-4）＞0，
即x2+（a-4）x-4a＞0恒成立，
∴△＜0，
即（a-4）2+16a=（a+4）2＜0，
∴a為空集
故答案為：∅
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，以及恒成立的問題，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為4x-y+1=0，則求t的值
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）有三個不同的極值點，求t的值；
（Ⅲ）若存在實數(shù)t∈[0，2]，使對任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形中ABC中，a=2，b=
6
，∠A=
π
4
，則∠B的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=
ax2+bx+c
x2+d
在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)A（x0，y0）為f（x）圖象上任意一點，直線l與f（x）的圖象相切于點A，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地球北偉45°緯度圈上有A、B兩點，點A在東經(jīng)30°處，點B在東經(jīng)120°處，如圖，若地球半徑為R，則A、B兩點在緯度圈上的劣弧長與A、B兩點的球面距離之比是（　�。�
A、4：3
B、2
5
：3
C、3
3
：4
D、3
2
：4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）
3
2
（-x2+
5
3
）≥
1
2
（x2+7）-3x；
（2）1-x-x2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期是π，若其圖象向右平移
π
3
個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
A、關(guān)于點（
π
12
，0）對稱
B、關(guān)于直線x=
π
12
對稱
C、關(guān)于點（
5π
12
，0）對稱
D、關(guān)于直線x=
5π
12
對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點P（0，2）的直線與圓x2+y2=1相切，則切線的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1，拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于表中：
x3-24
3
y-2
3
0-4
1
2
（1）求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請問是否存在直線l滿足條件：①過C2的焦點F；②與C1交不同兩點M、N，且滿足
OM
⊥
ON
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案