在銳角三角形中ABC中，a=2，b=
6
，∠A=
π
4
，則∠B的值是
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理得到A，B，a，b的關(guān)系式解之．
解答： 解：由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB
，銳角三角形中ABC中，a=2，b=
6
，∠A=
π
4
，
所以
2
sin
π
4
=
6
sinB
，所以sinB=
3
2
，三角形是銳角三角形，所以B=
π
3
；
故答案為：
π
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用正弦定理求三角形的內(nèi)角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，B={x|x＜2}，則集合A∪B=（　�。�
A、∅
B、R
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為l的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，N為弦AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求直線ON的斜率kON；
（2）求證：對(duì)于橢圓C上的任意一點(diǎn)M，都存在θ∈[0，2π），使得
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=3x5-2x4+x3-2x2-4x+3，則f（0.999）=
 
（保留小數(shù)點(diǎn)后三位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）是直線ax+by+c=0（b≠0）上兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cosαcosβ+sinαsinβ=0，則sinαcosβ-cosαsinβ的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
π
4
+2α）•sin（
π
4
-2α）=
1
4
，α∈（
π
4
，
π
2
），求2sin2α+tanα-
1
tanα
-1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
x+a
x-4
＞0恒成立，a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與該雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且∠PF1F2=2∠PF2F1，則這個(gè)雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
+2
2
B、
3
+2
C、
3
+1
D、
3
+1
2

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