【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．且點(diǎn)C與點(diǎn)D在函數(shù)f（x）= 的圖象上．若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自空白部分的概率等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由題意可得B（1，0），把x=1代入y=x+1可得y=2，即C（1，2）， 把x=0代入y=x+1可得y=1，即圖中陰影三角形的第3個定點(diǎn)為（0，1），
令﹣ x+1=2可解得x=﹣2，即D（﹣2，2），
∴矩形的面積S=3×2=6，陰影三角形的面積S′= ×3×1= ，
∴所求概率P=1﹣ = ．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解幾何概型的相關(guān)知識，掌握幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)，，，.

（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義在在證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

（2）若對任意滿足的實(shí)數(shù)，都有成立，求證：.

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【題目】已知函數(shù)滿足，且在上為增函數(shù)，，則不等式的解集為__________．

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【題目】在正三棱錐S﹣ABC中，AB= ，M是SC的中點(diǎn)，AM⊥SB，則正三棱錐S﹣ABC外接球的球心到平面ABC的距離為 ．

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【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線 x﹣ y+12=0相切．
（1）求橢圓C的方程，
（2）設(shè)A（﹣4，0），過點(diǎn)R（3，0）作與x軸不重合的直線L交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，連接AP，AQ分別交直線x= 于M，N兩點(diǎn)，若直線MR、NR的斜率分別為k1 ， k2 ， 試問：k1 k2是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù)（k為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)（1, f (1)）處的切線與x軸平行.

（1）求k的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)其中為的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意

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【題目】已知，方程有三個實(shí)根，若，則實(shí)數(shù)（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，證明：對恒成立.

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【題目】已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，，點(diǎn)E在線段BD上，且BD=3BE，過點(diǎn)E作圓O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是__.

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