【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在處的切線方程為,求實(shí)數(shù),的值;
(2)若,且在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,且,討論函數(shù)的單調(diào)性.
【答案】(1)(2).(3)見(jiàn)解析
【解析】
(1先求導(dǎo),再由求解..
(2)由,,在區(qū)間上恒成立,轉(zhuǎn)化為在上恒成立,令,再用導(dǎo)數(shù)法求解.
(3)由,,求導(dǎo)得,令,
分,兩種情況討論.
(1)由題意,得,
則,解得.
(2)當(dāng)時(shí),,在區(qū)間上恒成立,
即在上恒成立,
設(shè),則,
令,可得,單調(diào)遞增;
令,可得,單調(diào)遞減;
所以,即,故.
(3)當(dāng)時(shí),,
則,
令,
當(dāng)時(shí),,
所以,在內(nèi),∴,∴單調(diào)遞增,
在內(nèi),∴,∴單調(diào)遞減.
當(dāng)時(shí),,
令,解得或,
所以,在和內(nèi),,∴,
∴單調(diào)遞增;
在內(nèi),,∴,
∴單調(diào)遞減.
綜上, 當(dāng)時(shí), 在上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減.
當(dāng)時(shí),∴在和單調(diào)遞增;在∴單調(diào)遞減.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖甲,AD,BC是等腰梯形CDEF的兩條高,,點(diǎn)M是線段AE的中點(diǎn),將該等腰梯形沿著兩條高AD,BC折疊成如圖乙所示的四棱錐P-ABCD(E,F重合,記為點(diǎn)P).
甲 乙
(1)求證:;
(2)求點(diǎn)M到平面BDP距離h.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】哈三中團(tuán)委組織了“古典詩(shī)詞”的知識(shí)競(jìng)賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生(男女各30名),將其成績(jī)分成六組,,…,,其部分頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)求成績(jī)?cè)?/span>的頻率,補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖,并估計(jì)這次考試的眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅱ)從成績(jī)?cè)?/span>和的學(xué)生中選兩人,求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率;
(Ⅲ)我們規(guī)定學(xué)生成績(jī)大于等于80分時(shí)為優(yōu)秀,經(jīng)統(tǒng)計(jì)男生優(yōu)秀人數(shù)為4人,補(bǔ)全下面表格,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)?
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
男 | 4 | 30 | |
女 | 30 | ||
合計(jì) | 60 |
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩班舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽,參賽學(xué)生的競(jìng)賽得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
班級(jí) | 參賽人數(shù) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 45 | 83 | 86 | 85 | 82 |
乙 | 45 | 83 | 84 | 85 | 133 |
某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論:
①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同;
②乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(競(jìng)賽得分分為優(yōu)秀);
③甲、乙兩班成績(jī)?yōu)?/span>85分的學(xué)生人數(shù)比成績(jī)?yōu)槠渌档膶W(xué)生人數(shù)多;
④乙班成績(jī)波動(dòng)比甲班小.
其中正確結(jié)論有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓的半徑為,圓心在軸的正半軸,直線被圓截得的弦長(zhǎng)分別為,且.
(1)求圓的方程;
(2)問(wèn)與直線,軸,軸都相切的圓是否存在,若存在請(qǐng)求出所有滿足條件的圓的方程,若不存在也請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線y=x+m和圓x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)m=( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù),為的傾斜角,且),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點(diǎn),曲線與交于兩點(diǎn),與交于點(diǎn),且,求的普通方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若,求曲線在處的切線方程;
(2)若對(duì)任意的,,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com