【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)，為的傾斜角，且），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程及曲線的直角坐標方程；

（2）已知點，曲線與交于兩點，與交于點，且，求的普通方程.

【答案】（1）的普通方程為，的直角坐標方程為：，（2）或

【解析】

（1）首先給的參數(shù)方程為平方再相減即可得到的普通方程，根據(jù)直線極坐標的形式，即可得到的直角坐標方程.

（2）根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義知：，再將的參數(shù)方程為帶入得到，得到，解方程得到或，即的普通方程為：或.

（1）由題知：，

整理得：的普通方程為，

的直角坐標方程為：.

（2）的參數(shù)方程為，

對應(yīng)的參數(shù)值為，故.

將的參數(shù)方程為代入得到：

，

整理得：.

，.

因為，所以

即或

因為，所以或

故的普通方程為：或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大型公司為了切實保障員工的健康安全，貫徹好衛(wèi)生防疫工作的相關(guān)要求，決定在全公司范圍內(nèi)舉行一次乙肝普查.為此需要抽驗960人的血樣進行化驗，由于人數(shù)較多，檢疫部門制定了下列兩種可供選擇的方案.

方案①：將每個人的血分別化驗，這時需要驗960次.

方案②：按個人一組進行隨機分組，把從每組個人抽來的血混合在一起進行檢驗，如果每個人的血均為陰性，則驗出的結(jié)果呈陰性，這個人的血就只需檢驗一次（這時認為每個人的血化驗一次）；否則，若呈陽性，則需對這個人的血樣再分別進行一次化驗.這樣，該組個人的血總共需要化驗次.

假設(shè)此次普查中每個人的血樣化驗呈陽性的概率為，且這些人之間的試驗反應(yīng)相互獨立.

（1）設(shè)方案②中，某組個人中每個人的血化驗次數(shù)為，求的分布列；

（2）設(shè).試比較方案②中，分別取2，3，4時，各需化驗的平均總次數(shù)；并指出在這三種分組情況下，相比方案①，化驗次數(shù)最多可以平均減少多少次？（最后結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處的切線方程為，求實數(shù)，的值；

（2）若，且在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，且，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在水平地面上的不同兩點處栽有兩根筆直的電線桿，假設(shè)它們都垂直于地面，則在水平地面上視它們上端仰角相等的點的軌跡可能是（ ）

①直線 ②圓 ③橢圓 ④拋物線

A.①②B.①③C.①②③D.②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若，求函數(shù)的所有零點；

(2)若，證明函數(shù)不存在極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）求與的交點的直角坐標；

（2）求上的點到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓的左、右頂點分別為，上、下頂點分別為，左、右焦點分別為，，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過右焦點的直線與橢圓相交于兩點，試探究在軸上是否存在定點，使得可為定值？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（x＞0）．

（1）當0＜a＜b，且f（a）＝f（b）時，求證：ab＞1；

（2）是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y＝f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

（3）若存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y＝f（x）的定義域為[a，b]時，值域為[ma，mb]（m≠0），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個摸球游戲，規(guī)則如下：在一不透明的紙盒中，裝有6個大小相同、顏色各異的玻璃球．參加者交費1元可玩1次游戲，從中有放回地摸球3次．參加者預(yù)先指定盒中的某一種顏色的玻璃球，然后摸球．當所指定的玻璃球不出現(xiàn)時，游戲費被沒收；當所指定的玻璃球出現(xiàn)1次，2次，3次時，參加者可相應(yīng)獲得游戲費的0倍，1倍，倍的獎勵（），且游戲費仍退還給參加者．記參加者玩1次游戲的收益為元．

（1）求概率的值；

（2）為使收益的數(shù)學期望不小于0元，求的最小值．

（注：概率學源于賭博，請自覺遠離不正當?shù)挠螒颍。?/span>

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