【題目】如圖所示,已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB//DC,,PA底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中點(diǎn).
(1)證明:面PAD面PCD;
(2)求AC與PB所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某超市為顧客提供四種結(jié)賬方式:現(xiàn)金、支付寶、微信、銀聯(lián)卡.若顧客甲沒有銀聯(lián)卡,顧客乙只帶了現(xiàn)金,顧客丙、丁用哪種方式結(jié)賬都可以,這四名顧客購物后,恰好用了其中的三種結(jié)賬方式,那么他們結(jié)賬方式的可能情況有( )種
A. 19B. 7C. 26D. 12
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【題目】如圖,已知橢圓C:+y2=1(a>1)的上頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,直線AF與圓M:x2+y2-6x-2y+7=0相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若不過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),且=0,求證:直線l過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)N的坐標(biāo).
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【題目】已知函數(shù),若函數(shù)恰有7個(gè)不同零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,1)B.[-1,1]C.(-1,1)D.(-1,0)∪(0,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1,及f(x+1)﹣f(x)=2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14,且a1,a3,a7成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,若Tn≤λan+1對(duì)n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)λ的最小值.
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【題目】如圖,甲、乙兩個(gè)企業(yè)的用電負(fù)荷量關(guān)于投產(chǎn)持續(xù)時(shí)間(單位:小時(shí))的關(guān)系均近似地滿足函數(shù).
(1)根據(jù)圖象,求函數(shù)的解析式;
(2)為使任意時(shí)刻兩企業(yè)用電負(fù)荷量之和不超過9,現(xiàn)采用錯(cuò)峰用電的方式,讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲小時(shí)投產(chǎn),求的最小值.
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【題目】現(xiàn)將某校高二年級(jí)某班的學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)成績分為、、、、五組,繪制而成的莖葉圖、頻率分布直方圖如下,由于工作疏忽,莖葉圖有部分被損壞,頻率分布直方圖也不完整,請(qǐng)據(jù)此解答如下問題:(注:該班同學(xué)數(shù)學(xué)成績均在區(qū)間內(nèi))
(1)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整.
(2)該班希望組建兩個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組,班上數(shù)學(xué)成績最好的兩位同學(xué)分別擔(dān)任兩組組長,將此次成績低于60分的同學(xué)作為組員平均分到兩組,即每組有一名組長和兩名成績低60分的組員,求此次考試成績?yōu)?/span>52分、54分和98分的三名同學(xué)分到同一組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題:實(shí)數(shù)滿足,:實(shí)數(shù)滿足
(1)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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