【題目】已知命題:實(shí)數(shù)滿足:實(shí)數(shù)滿足

(1)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(2)若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題意可知,命題p,q分別表示一元二次不等式的解集,然后利用且命題為真,得到實(shí)數(shù)x的取值范圍。

2)根據(jù)pq的充分不必要條件,表明qp的充分不必要條件,利用集合的思想來求解得到。

(1) 當(dāng)a0時(shí), {x|x2-4ax+3a20}={x|(x-3a)(x-a)0}={x|ax3a},如果a=1時(shí),則x的取值范圍是{x|1x3},而{x|x2-x-6≤0,x2+2x-80}={x|2x≤3},

因?yàn)?/span>p∧q為真,所以有{x|1x3}∩{x|2x≤3}={x|2x3}.故實(shí)數(shù)x的取值范圍是{x|2x≤3}.

(2) pq的充分不必要條件,表明qp的充分不必要條件.(1)知,{x|2x≤3}{x|ax3a}(a0)的真子集,易知a≤233a,解得{a|1a≤2}.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|1a≤2}.

練習(xí)冊系列答案
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