【題目】據(jù)報道,某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下:
職務(wù) | 董事長 | 副董事長 | 董事 | 總經(jīng)理 | 經(jīng)理 | 管理員 | 職員 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 | 3 | 20 |
工資 | 5 500 | 5 000 | 3 500 | 3 000 | 2 500 | 2 000 | 1 500 |
(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);
(2)假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元,董事長的工資從5500元提升到30000元,那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么?(精確到元)
(3)你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平?結(jié)合此問題談一談你的看法.
【答案】解:(1)平均數(shù)是=1500+
≈1500+591=2091(元)
中位數(shù)為1500,眾數(shù)是1500
(2)平均數(shù)是=1500+
=1500+1788=3288(元)
中位數(shù)為1500,眾數(shù)是1500
(3)在這個問題中,中位數(shù)或眾數(shù)均能反應(yīng)該公司員工的工資水平,因為公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大,這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大,所以平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平
【解析】(1)將33個人的工資相加除以33,即可得公司職工月工資的平均數(shù),將這些數(shù)從小到大排列,位于中間的數(shù)即為中位數(shù),出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù);(2)同(1)的算法;(3)顯然平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平,用中位數(shù)或眾數(shù)均能反應(yīng)該公司員工的工資水平
【考點精析】掌握用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征是解答本題的根本,需要知道用樣本估計總體時,如果抽樣的方法比較合理,那么樣本可以反映總體的信息,但從樣本得到的信息會有偏差.在隨機抽樣中,這種偏差是不可避免的.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x+ 的圖象過點P(1,5).
(1)求實數(shù)m的值,并證明函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
(2)利用單調(diào)性定義證明f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù).
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【題目】下列四組中的函數(shù)f(x)與g(x),是同一函數(shù)的是( )
A.f(x)=ln(1﹣x)+ln(1+x),g(x)=ln(1﹣x2)
B.f(x)=lgx2 , g(x)=2lgx
C.f(x)= ? ,g(x)=
D.f(x)= ,g(x)=x+1
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R)
(1)證明:函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
(2)利用絕對值及分段函數(shù)知識,將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式,然后畫出函數(shù)圖象,并寫出函數(shù)的值域;
(3)在同一坐標系中畫出直線y=x+2,觀察圖象寫出不等式f(x)>x+2的解集.
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【題目】在20世紀30年代,地震科學家制定了一種表明地震能量大小的尺度,就是利用測震儀衡量地震的能量等級,等級M與地震的最大振幅A之間滿足函數(shù)關(guān)系M=lgA﹣lgA0 , (其中A0表示標準地震的振幅)
(1)假設(shè)在一次4級地震中,測得地震的最大振幅是10,求M關(guān)于A的函數(shù)解析式;
(2)地震的震級相差雖小,但帶來的破壞性很大,計算8級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的多少倍.
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【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是( )
A.
B.y=e﹣x
C.y=lg|x|
D.y=﹣x2+1
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足csinA=acosC
(1)求角C大;
(2)求 sinA﹣cos(B+ )的最大值,并求取得最大值時角A,B的大。
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【題目】已知命題甲:關(guān)于x的不等式x2+(a﹣1)x+a2≤0的解集為空集;命題乙:方程x2+ ax﹣(a﹣4)=0有兩個不相等的實根.
(1)若甲,乙都是真命題,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若甲,乙中有且只有一個是假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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