已知sin（π+α）=-
1
2
，計算：
（1）cos（2π-α）；
（2）tan（α-7π）．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由sin（π+α）=-
1
2
，可得sinα=
1
2
，cosα=±
1-sin2α
=±
3
2
，tanα=
sinα
cosα
=±
3
3
；從而可求（1）cos（2π-α）=cosα=±
3
2
；（2）tan（α-7π）=-tan（7π-α）=-tan（π-α）=tanα=±
3
3
．
解答： 解：∵sin（π+α）=-
1
2
，∴sinα=
1
2
，cosα=±
1-sin2α
=±
3
2
，tanα=
sinα
cosα
=±
3
3
；
（1）cos（2π-α）=cosα=±
3
2
；
（2）tan（α-7π）=-tan（7π-α）=-tan（π-α）=tanα=±
3
3
．
點評：本題主要考察了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象頂點為A（0，15），且圖象在x軸上截得線段長為8．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)
（3）若g（x）=|f（x）|，試畫出函數(shù)g（x）的圖象（只畫草圖）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（0，-1）的直線l，且被兩條平行直線2x+y-6=0和4x+2y-5=0截得線段的長為
7
2
，求直線l方程．（用兩直線夾角做）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-π，0）上的函數(shù)f（x）=xsinx+cosx，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-1）2=1，過圓心M的直線與拋物線x2=4y及圓M的交點依次為A，B，C，D，則|AC|•|BD|的取值范圍為（　�。�
A、（9，+∞）
B、[9，+∞）
C、（4，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點D，E分別在△ABC的邊BC，AC上，線段AD，BE相交于點F，則“F為△ABC的重心”是“
AF
FD
=
BF
FE
=2”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：
x=1+t
y=-5+
3
t
（t為參數(shù)）和直線l2：x-y-2
3
=0的交于點P．
（1）求P點的坐標；
（2）求點P與Q（1，-5）的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C是橢圓E：
x2
4
+
y2
2
=1上的三個點，O是坐標原點且四邊形OABC為平行四邊形．
（1）當點B是橢圓E的右頂點，且OB⊥AC時，求A點與C點的坐標；
（2）當點B不是橢圓E的頂點時，判斷是否存在點A使得OB⊥AC，若存在，求出A點坐標．若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對任意x∈R都有f′（x）＜
1
2
，則不等式f（x）＞
x+1
2
的解集為（　�。�
A、（1，2）
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（-1，1）

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