過點(diǎn)（0，-1）的直線l，且被兩條平行直線2x+y-6=0和4x+2y-5=0截得線段的長(zhǎng)為
7
2
，求直線l方程．（用兩直線夾角做）
考點(diǎn)：兩條平行直線間的距離
專題：直線與圓
分析：求出兩條平行線的距離，通過距離與截得線段的長(zhǎng)為
7
2
，求出所求直線與已知直線的夾角，求出所求直線的斜率，即可求解直線方程．
解答： 解：兩條平行直線2x+y-6=0和4x+2y-5=0之間的距離為：
|-6+
5
2
|
1+22
=
7
5
10
，所求直線與已知直線的夾角為α，
∴sinα=
7
5
10
7
2
=
5
5
，夾角的正切為：tanα=
sinα
1-sin2α
=
5
5
1-
1
5
=
1
2
．
已知直線的斜率為：-2，所求直線的斜率存在時(shí)設(shè)為k，
∴
1
2
=|
k-2
1+2k
|，解得k=
3
4
，
所求在l的方程為：x=0或y+1=
3
4
x，
所求直線方程為：x=0或3x-4y-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，平行線之間的距離，直線的夾角的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0）為坐標(biāo)平面上兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在x軸上的射影為N，且滿足|MN|2=4|AN|•|BN|．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出動(dòng)點(diǎn)M的軌跡；
（2）是否存在過原點(diǎn)的直線l，它與（1）中軌跡有4個(gè)公共點(diǎn)，且相鄰公共點(diǎn)之間的距離都相等？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|x（x-1）+y（y-1）≤r}，集合B={（x，y）|x2+y2≤r2}，若A⊆B，則r的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì)：
函數(shù)y=x+
1
x
在（0，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)；
函數(shù)y=x+
2
x
在（0，
2
]上是減函數(shù)，在[
2
，+∞）上是增函數(shù)； 
函數(shù)y=x+
3
x
在（0，
3
]上是減函數(shù)，在[
3
，+∞）上是增函數(shù)；
…
利用上述所提供的信息解決問題：
若函數(shù)y=x+
3m
x
（x＞0））的值域是[6，+∞），則實(shí)數(shù)m的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且棱AB所在的直線與棱CD所在的直線互相平行，正方體的六個(gè)面所在的平面與直線CE、EF相交的平面?zhèn)�數(shù)分別記為m，n，那么m=
 
；n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：sin4
π
4
-cos2
π
2
+6tan3
π
4
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5sin（ωx+2）（ω＞0）的最小正周期為6，則正數(shù)ω=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π+α）=-
1
2
，計(jì)算：
（1）cos（2π-α）；
（2）tan（α-7π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的半徑為5，球面被相互垂直的平面所截，兩個(gè)截面圓的半徑分別是4和2
3
，則這兩個(gè)截面圓的公共弦長(zhǎng)為（
A、
3
B、2
3
C、6
D、2
13

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案