【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P,沿著折線BCDA由點B(起點)向點A(終點)運動.設(shè)點P運動的路程為x,△APB的面積為y,且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出.

(1)寫出程序框圖中①,②,③處應(yīng)填充的式子.

(2)若輸出的面積y值為6,則路程x的值為多少?

【答案】（1）y=2x, y=8, y=24-2x. （2）x=3或x=9.

【解析】

（1）先求出定義域，根據(jù)點P的位置進行分類討論，根據(jù)三角形的面積公式求出每一段△APB的面積與P移動的路程間的函數(shù)關(guān)系式，即可寫出框圖中①,②,③處應(yīng)填充的式子.

（2）結(jié)合函數(shù)的解析式，建立等式，即可求出x的值.

解：（1）由題意,得函數(shù)的定義域為，

當時，；

當時，；

當時，.

故程序框圖中①,②,③處應(yīng)填充的式子分別為:y=2x， y=8，y=24-2x.

(2)若輸出的y值為6，則

當時，2x=6，解得x=3；

當時，24-2x=6, 解得x=9.

綜上，輸出的面積y值為6，則路程x的值為3或9.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)同學(xué)的成績?nèi)绫恚?

n

1

2

3

4

5

x0

70

76

72

70

72


（1）求第6位同學(xué)的成績x6及這6位同學(xué)成績的標準差s；
（2）若從前5位同學(xué)中，隨機地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間[68，75）中的概率．

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【題目】一口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球，每次從袋中任意摸出一個球 .

（1）采取有放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；

（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數(shù)的均值和方差.

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【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（　�。�

A. 2017年第一季度總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個

B. 與去年同期相比，2017年第一季度五個省的總量均實現(xiàn)了增長

C. 去年同期河南省的總量不超過4000億元

D. 2017年第一季度增速由高到低排位第5的是浙江省

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上有最小值2？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，四邊形是矩形，四邊形是梯形, ，平面平面， ， 點是的中點.

（1）求證：∥平面；

（2）求二面角的余弦值．

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【題目】[2019·開封一模]已知數(shù)列中，，，利用下面程序框圖計算該數(shù)列的項時，若輸出的是2，則判斷框內(nèi)的條件不可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】四棱錐，底面為平行四邊形，側(cè)面底面.已知，，，為線段的中點.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時花費的燃料費與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為輪船的最大速度為15海里小時當船速為10海里小時，它的燃料費是每小時96元，其余航行運作費用（不論速度如何)總計是每小時150元假定運行過程中輪船以速度v勻速航行．

求k的值；

求該輪船航行100海里的總費用燃料費航行運作費用的最小值．

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