Question

某校50名學(xué)生參加2013年全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽，成績?nèi)�部介�?0分到140分之間．將成績結(jié)果

按如下方式分成五組：第一組，第二組， ，第五組．按上述分組

方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若成績大于或等于100分且小于120分認(rèn)為是良好的，求該校參賽學(xué)生在這次數(shù)學(xué)聯(lián)賽中成績良好

的人數(shù)；

（2）若從第一、五組中共隨機(jī)取出兩個(gè)成績，求這兩個(gè)成績差的絕對值大于30分的概率．

 

 

Answer 1

(1)27;(2).

【解析】

試題分析：(1)關(guān)鍵是從頻率分布直方圖中提取數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與概率的正確運(yùn)算；（2）古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算；（3)當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí)，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時(shí)可借助列表，樹狀圖列舉，當(dāng)基本事件總數(shù)較多時(shí)，注意去分排列與組合；（4）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前者是有限的，后者是無限的，兩者都是等可能性.

試題解析：（1）由頻率分布直方圖知，成績在內(nèi)的人數(shù)為：

（人）

所以該班成績良好的人數(shù)為27人． 5分

（2）由頻率分布直方圖知，成績在的人數(shù)為人，設(shè)為、、；

成績在的人數(shù)為人，設(shè)為、、、.

若時(shí)，有 3種情況；

若時(shí)，有6種情況；

若分別在和內(nèi)時(shí)，共有12種情況.

所以基本事件總數(shù)為21種，事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種.

∴（）． 12分

考點(diǎn)：（1）頻率分布直方圖的應(yīng)用；（2)利用古典概型求概率.