已知雙曲線，若過(guò)右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是__________．

解析試題分析：易知：直線的斜率為，要滿足直線方程與雙曲線右支有兩個(gè)交點(diǎn)，需，所以雙曲線離心率的取值范圍是。
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；直線與雙曲線的綜合應(yīng)用；雙曲線離心率的求法。
點(diǎn)評(píng)：要使此直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，需滿足此直線的斜率比過(guò)一三象限的漸近線的斜率大，分析出這一條是解題的關(guān)鍵。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

曲線C的直角坐標(biāo)方程為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為 __________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如果方程表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與它到直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡方程為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知曲線恰有三個(gè)點(diǎn)到直線距離為，則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且，則的離心率為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像與直線恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

A．B．C．D．

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