過(guò)點(diǎn)(0,1)的直線與x2＋y2＝4相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為_(kāi)_______．

2

解析試題分析：要求解直線與圓相交時(shí)的弦長(zhǎng)，那么結(jié)合圖像，要使得|AB|的長(zhǎng)度最小，那么就是求解半弦長(zhǎng)最小時(shí)的情況。利用圓的半徑和半弦長(zhǎng)和弦心距的關(guān)系可知， 半徑的平方等于弦心距的平方加上半弦長(zhǎng)的平方得到。由于半徑由x2＋y2＝4可知為2.只要滿足圓心（0,0）到過(guò)點(diǎn)（0,1）的直線的距離最大即可，那么即為過(guò)點(diǎn)（0,1）且與圓心的連線垂直的直線，如圖所示，那么此時(shí)的弦心距為1，那么利用上述的勾股定理可知|AB|=，故|AB|的最小值為2，故答案為2。

考點(diǎn)：本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系，計(jì)算弦心距，再求半弦長(zhǎng)，得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合解答本題，它是選擇題可以口算、心算、甚至不算，得出結(jié)果最好．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若曲線與曲線有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

圓心在軸上，且過(guò)兩點(diǎn)A(1，4)，B(3，2)的圓的方程為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于,且與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2,為坐標(biāo)原點(diǎn),則面積的最小值為_(kāi)________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

圓關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)圓方程是              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為4，則的最大值是 　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x、y軸于點(diǎn),一圓心位于（0，3）,半徑為3的動(dòng)圓沿x軸向右滾動(dòng)，動(dòng)圓每6秒滾動(dòng)一圈，則動(dòng)圓與直線AB第一次相切時(shí)所用的時(shí)間為         秒.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知直線和圓交于兩點(diǎn)，且, 則      
_______。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，則過(guò)的圓的方程是                    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案