若a>2，則函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋1在區(qū)間(0,2)上恰好有(　　)
A．0個(gè)零點(diǎn)B．1個(gè)零點(diǎn)C．2個(gè)零點(diǎn)D．3個(gè)零點(diǎn)
B
先根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，再由f（0）f（2）＜0可知有唯一零點(diǎn)．
解：由已知得：f′（x）=x（x-2a），由于a＞2，
故當(dāng)0＜x＜2時(shí)f′（x）＜0，
即函數(shù)為區(qū)間（0，2）上的單調(diào)遞減函數(shù)，
又當(dāng)a＞2時(shí)
f（0）f（2）=-4a＜0，
故據(jù)二分法及單調(diào)性可知函數(shù)在區(qū)間（0，2）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)．
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知常數(shù)a為正實(shí)數(shù)，曲線總經(jīng)過定點(diǎn)(,0) 
(1) 求證：點(diǎn)列：在同一直線上
(2) 求證： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)時(shí)，方程的解的個(gè)數(shù)是
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周(7天)漲價(jià)2元，5周后開始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.
(1)試建立價(jià)格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若此服裝每件進(jìn)價(jià)與周次t之間的關(guān)系為，
試問該服裝第幾周每件銷售利潤(rùn)L最大?(注：每件銷售利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是方程的根，是方程的根，則下列關(guān)于，的式子為定值的是 （    ）
          B.             C.             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是                  （   ）
A．B．C．D．

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（10分）如圖，、兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市之間修筑一條高等級(jí)公路（即線段）。經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)中心點(diǎn)在城市的北偏東30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)。請(qǐng)問：計(jì)劃修筑的這條高等級(jí)公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分） 某單位建造一間地面面積為12的背面靠墻的矩形小屋，房屋正面的造價(jià)為1200元/，房屋側(cè)面造價(jià)為800元/，屋頂?shù)目傇靸r(jià)為5800元，如果墻面高為3m，且不計(jì)房屋背面費(fèi)用，問怎樣設(shè)計(jì)房屋能使得總造價(jià)最低，最低造價(jià)為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由圖可推得a、b、c的大小關(guān)系是                                 （   ）
                         
A．c<b<aB．c<a<bC．a(chǎn)<b<cD．a(chǎn)<c<b

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