(12分)季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時,價格呈上升趨勢,設(shè)某服裝開始時定價為10元,并且每周(7天)漲價2元,5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售;10周后當季節(jié)即將過去時,平均每周削價2元,直到16周末,該服裝已不再銷售.
(1)試建立價格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若此服裝每件進價與周次t之間的關(guān)系為
試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?(注:每件銷售利潤=售價-進價)
解:(1) 由題意知:
t∈[0,5]且t∈N時,P=10+2t  ……………………………………1分
t∈(5,10]且t∈N時,P=20 …………………………………………2分
t∈(10,16]且t∈N時,P=20-=…………………3分

4分

 
 

 
綜上P=                                                           
(2)因為每件銷售利潤=售價-進價,即L=PQ,則
①當t∈[0,5]且t∈N時,L=10+2t(t-8)2-12=t2+6
t=5時,Lmax……………………………………………………………………6分
②當t∈(5,10]且t∈N時,L=20+(t-8)2-12 = (t-8)2 +8  
t=6或10時,Lmax……………………………………………………………8分
③當t∈(10,16]且t∈N時,L=40-2t+(t-8)2-12=(t-16)2 +4
t=11時,Lmax        ……………………………………………………………10分                                                                   
綜上由①②③得,當t∈[0,16]且t∈N時,Lmax…………………………11分
所以該服裝第5周每件銷售利潤L最大     …………………………………12分   
練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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(2) 求證:為H函數(shù);
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,求的值。

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根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定方程的一個根所在的區(qū)間為(  )

-1
0
1
2
3

 
0.37
 
1
 
2.72
 
7.39
 
20.09

1
2
3
4
5
A.(-1,0)  B.(0,1)       C.(1,2)       D.(2,3)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題


已知是定義在上的函數(shù),其圖像是一條連續(xù)的曲線,且滿足下列條件:
的值域為G,且
②對任意的,都有.
那么,關(guān)于的方程在區(qū)間上根的情況是           ( ▲ )
A.沒有實數(shù)根B.有且僅有一個實數(shù)根
C.恰有兩個實數(shù)根D.有無數(shù)個不同的實數(shù)根

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

某商店經(jīng)銷某種商品,由于進貨價降低了,使得利潤率提高了,那么這種商品原來的利潤率為      .(結(jié)果用百分數(shù)表示)【注:進貨價×利潤率=利潤】

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