當(dāng)時(shí),方程的解的個(gè)數(shù)是
A.0B.1C.2D.3
D
分析:此題關(guān)鍵在于分類討論,注意x>0的前提,討論x的值,去絕對(duì)值,根據(jù)判別式進(jìn)行判定根的個(gè)數(shù).
解:方程兩邊平方|1-x|=(kx)2,并且由原方程還得出x>0
①x=1,左邊=0,右邊由于k≠0所以不為零.所以x=1不是解.
②x>1,去絕對(duì)值符號(hào):x-1=k2x2即k2x2-x+1=0
判別式△=1-4k2由于0<k<,故△∈(0,1)所以有兩個(gè)解.
當(dāng)然還需要判斷這兩個(gè)解是不是都大于1的.的確,這是顯然的,因?yàn)榉匠蘹-1=k2x2右邊一定大于0,故兩解一定是大于1的.
③x<1,去絕對(duì)值符號(hào):1-x=k2x2即k2x2+x-1=0判別式△=1+4k2>0所以有兩個(gè)解.
同樣,因?yàn)榉匠?-x=k2x2右邊一定大于0,故兩解一定是小于1的.但是,還需要判斷這兩個(gè)解是否都大于零.
由根與系數(shù)的關(guān)系:兩根之積:-<0這就說(shuō)明兩根一正一負(fù)!那個(gè)負(fù)根是不能要的,所以舍去總共3個(gè)解
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
17.(本小題滿分10分)
如圖,P,Q是以原點(diǎn)為圓心的單位圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),若它們同時(shí)從點(diǎn)A(1,0)出發(fā),沿逆時(shí)針?lè)较蜃鲃蚪撬俣冗\(yùn)動(dòng),其角速度分別為(單位:弧度/秒),M為線段PQ的中點(diǎn),記經(jīng)過(guò)x秒后(其中),
(I)求的函數(shù)解析式;
(II)將圖象上的各點(diǎn)均向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù),其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

a>2,則函數(shù)f(x)=x3ax2+1在區(qū)間(0,2)上恰好有(  )
A.0個(gè)零點(diǎn)B.1個(gè)零點(diǎn)C.2個(gè)零點(diǎn)D.3個(gè)零點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)
某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn),從報(bào)社買進(jìn)《晚報(bào)》的價(jià)格是每份0.20元,賣出價(jià)是每份0.30元,賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元價(jià)格退回報(bào)社.在一個(gè)月(以30天計(jì))里,有20天每天可賣出400份,其余10天每天只能賣出250份,但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同,這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份,才能使每月所獲的利潤(rùn)最大?并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

計(jì)算:           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題


已知是定義在上的函數(shù),其圖像是一條連續(xù)的曲線,且滿足下列條件:
的值域?yàn)镚,且;
②對(duì)任意的,都有.
那么,關(guān)于的方程在區(qū)間上根的情況是           ( ▲ )
A.沒有實(shí)數(shù)根B.有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C.恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D.有無(wú)數(shù)個(gè)不同的實(shí)數(shù)根

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若關(guān)于的方程有兩個(gè)相異的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是   **    

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同步練習(xí)冊(cè)答案