【題目】西光廠眼鏡車間接到一批任務(wù)，需要加工6000個型零件和2000個型零件.這個車間有214名工人，他們每一個人加工5個型零件的時間可以加工3個型零件.將這些工人分成兩組，兩組同時工作，每組加工一種型號的零件，為了在最短的時間內(nèi)完成這批任務(wù)，應(yīng)怎樣分組？

【答案】加工型零件組的人數(shù)是137，另一組人數(shù)為77.

【解析】

解：設(shè)加工型零件的一組人數(shù)為，在單位時間里一個工人加工型零件數(shù)為，則另一組的人數(shù)為，在單位時間里一個人加工型零件數(shù)為.

加工型零件所需時間為；

加工型零件所需時間為.

∴完成整個任務(wù)的時間為

，其中，.

這樣，問題轉(zhuǎn)化為求自然數(shù)，使得函數(shù)取最小值.

在區(qū)間上，為減函數(shù)，為增函數(shù)，故的最小值在取到，其中滿足方程.

∵不是整數(shù)，而，

∴加工型零件組的人數(shù)是137，另一組人數(shù)為77.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長為4的正三角形，，底面，點分別為，的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右頂點分別為，左焦點為，已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點的直線與該橢圓交于兩點，且線段的中點恰為點，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐中，底面， ，為的中點.

（1）求證：；

（2）求點D與平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量（2sinx，cosx），（cosx，2cosx）．

（1）若x≠kπ，k∈Z，且，求2sin2x﹣cos2x的值；

（2）定義函數(shù)f（x），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；并求當(dāng)x∈[0，]時，函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中在校學(xué)生2000人為了響應(yīng)“陽光體育運動”號召，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動每人都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如表：

高一年級

高二年級

高三年級

跑步

a

b

c

登山

x

y

z

其中a：b：：3：5，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方式從中抽取一個100個人的樣本進行調(diào)查，則高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取　　

A. 6人B. 12人C. 18人D. 24人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)，求證：當(dāng)時，函數(shù)恰有2個不同零點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示.

表1

積極參加班級工作

不積極參加班級工作

合計

學(xué)習(xí)積極性高

17

8

25

學(xué)習(xí)積極性一般

5

20

25

合計

22

28

50

（1）如果隨機從該班抽查一名學(xué)生，抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

（2）試運用獨立性檢驗的思想方法學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說明理由.

參考表2

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

0.05

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.8

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