【題目】某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示.

表1

積極參加班級工作

不積極參加班級工作

合計

學習積極性高

17

8

25

學習積極性一般

5

20

25

合計

22

28

50

（1）如果隨機從該班抽查一名學生，抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？

（2）試運用獨立性檢驗的思想方法學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說明理由.

參考表2

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

0.05

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.8

【答案】（1） ；.（2）99.9%的把握認為有關(guān)系

【解析】

（1）從該班抽查一名學生，抽到積極參加班級工作的學生的概率是 ；

抽到不積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是.

（2）因， ，

所以，99.9%的把握認為有關(guān)系.

練習冊系列答案
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（1）求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）若從競賽成績在與兩個分數(shù)段的學生中隨機選取兩名學生，設這兩名學生的競賽成績之差的絕對值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.

（3）為了激勵同學們的學習熱情,現(xiàn)評出一二三等獎,得分在內(nèi)的為一等獎,得分在內(nèi)的為二等獎, 得分在內(nèi)的為三等獎.若將頻率視為概率,現(xiàn)從考生中隨機抽取三名,設為獲得三等獎的人數(shù),求的分布列與數(shù)學期望.

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【題目】設，，且G具有下列兩條性質(zhì)：（1）對任何，恒有；（2）.試證明：G中奇數(shù)的個數(shù)是4的倍數(shù)，且G中所有數(shù)的平方和為定值.

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（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）當二面角的平面角的余弦值為,求這個六面體的體積.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，過的直線與橢圓交于的兩點，且軸，若為橢圓上異于的動點且，則該橢圓的離心率為___.

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（1）若點A的縱坐標為4，求圓M的方程；

（2）若線段AD的中點為G，求證：軸；

（3）的面積是否存在最小值？若存在，請求出此最小值；若不存在，請說明理由．

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（2）線性回歸直線必過點；

（3）對于分類變量A與B的隨機變量，越大說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大.

（4）在刻畫回歸模型的擬合效果時，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好.

（5）根據(jù)最小二乘法由一組樣本點，求得的回歸方程是，對所有的解釋變量,的值一定與有誤差.

以上命題正確的序號為____________.

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（Ⅰ）求該幾何體的表面積和體積；

（Ⅱ）求點C到平面MAB的距離.

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