Question

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為已知
（Ⅰ）設(shè)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：.

Answer 1

（Ⅰ）要證明是等比數(shù)列，依據(jù)等比數(shù)列定義需證明非零常數(shù)且

數(shù)列是以2為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知


=

試題分析：（Ⅰ）
  2分
當(dāng)時(shí)，
 5分
又
數(shù)列是以2為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列�！� 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
 9分

=…………12分
點(diǎn)評(píng)：判定數(shù)列是等比數(shù)列需滿足相鄰兩項(xiàng)的比值是常數(shù)且首項(xiàng)不為0，第二問(wèn)數(shù)列求和通過(guò)對(duì)通項(xiàng)公式的放縮轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列，套用相應(yīng)的求和公式化簡(jiǎn)