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已知為數列的前項和，且．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前n項和．
（Ⅰ）；（Ⅱ） ．

試題分析：（Ⅰ）由數列的遞推公式求數列通項公式；（Ⅱ）根據（Ⅰ）通項公式得，再得，從而得的通項公式，進而求得．
試題解析：解：（Ⅰ），當時，，
兩式相減得，                                      3分
又當時，，                      4分
數列是首項為2，公比為3的等比數列，                  6分
數列的通項公式是.
（Ⅱ）由可得，，           8分
，                  10分
.                   12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足，.
(1)求證：數列是等比數列；
(2)設，求數列的前項和；
(3)設，數列的前項和為，求證：(其中).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，數列的首項，且點在直線上．
（1）求數列，的通項公式；
（2）若，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，的所有非空子集中的最小元素的和為，則=   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列｛an｝是集合｛3s＋3t| 0≤s＜t，且s，t∈Z｝中所有的數從小到大排列成的數列，即a1＝4，a2＝10，a3＝12，a4＝28，a5＝30，a6＝36，…，將數列｛an｝中各項按照上小下大，左小右大的原則排成如下等腰直角三角形數表：
4
10   12
28  30   36
…
=       （用3s＋3t形式表示）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}是等差數列，數列{bn}的前n項和Sn滿足且
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式：
（Ⅱ）設Tn為數列{Sn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前n項和為已知
（Ⅰ）設證明：數列是等比數列；
（Ⅱ）證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列 ，滿足數列的前項和為，.
（Ⅰ）求數列的通項公式；           
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求證：當時，．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足,其中N*.
(Ⅰ)設，求證：數列是等差數列，并求出的通項公式；
(Ⅱ)設，數列的前項和為,是否存在正整數,使得對于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.

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