正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角的余弦值為，則側(cè)棱與底面所成角的正弦值為(    )
A．B．C．D．
A

試題分析：設(shè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為b，設(shè)底面中心為O，BC的中點(diǎn)為E，連接OE,AE，OC，則為正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角，為側(cè)棱與底面所成的角。易知：AE=,所以，所以AO=，設(shè)側(cè)棱與底面所成角為，則.
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是找出底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)之間的關(guān)系。屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，，,,點(diǎn)，分別在棱上，且
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)為使互不重合的平面，是互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①         
② 
③ 
④若；
其中正確命題的序號(hào)為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=,F是BC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：DA⊥平面PAC；
（Ⅱ）點(diǎn)G為線段PD的中點(diǎn)，證明CG∥平面PAF；
（Ⅲ）求三棱錐A—CDG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB＝1，BD＝，∠ABD＝90°，E是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將該平行四邊形沿對(duì)角線BD折成直二面角A－BD－C，如圖2所示.

(1)若F、G分別是AD、BC的中點(diǎn)，且AB∥平面EFG，求證：CD∥平面EFG；
(2)當(dāng)圖1中AE＋EC最小時(shí)，求圖2中二面角A－EC－B的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在組合體中，ABCD—A1B1C1D1是一個(gè)長(zhǎng)方體，P—ABCD是一個(gè)四棱錐．AB=2，BC=3，點(diǎn)P平面CC1D1D，且PC=PD=．

（1）證明：PD平面PBC；
（2）求PA與平面ABCD所成的角的正切值；
（3）若，當(dāng)a為何值時(shí)，PC//平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，，是的中點(diǎn)，是中點(diǎn).

（1）求證：∥面；
（2）求直線EF與直線所成角的正切值；
（3）設(shè)二面角的平面角為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，有下列三個(gè)論斷：
①；②//平面；③平面，
其中正確論斷的個(gè)數(shù)為 （   ）
A．3個(gè)　　　　　B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，在三棱柱中，平面, ，點(diǎn)是的中點(diǎn).

求證：（1）；（2）平面.

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同步練習(xí)冊(cè)答案